앞에서 원운동과 진동의 관계를 살펴보았는 데 이것으로부터 한 가지 흥미로운 운동의 양상을 생각해 볼 수 있다. 즉 실제로 물체가 평면위에서 $x$, $y$ 의 각 축에 대하여 독립적으로 진동을 하게 되면 그 운동은 어떤 모습이 될까? 용수철에 매달린 물체가 흔들리는 경우나 여러 방향으로 연결된 용수철에 달려있는 운동 등을 운동의 예로 생각해 볼 수 있을 것이다.
그러한 운동의 한 예로서 다음 그림처럼 2차원 평면상을 운동할 수 있는 물체가 상하좌우에 탄성이 좋은 고무줄에 의해서 지지되는 운동을 살펴보자. 고무줄의 경우 용수철과는 달리 줄어드는 경우가 없으므로 늘어난 상태가 평형이 되도록 양쪽으로 당겨주게 하였기 때문에 거의 조화진동을 하게된다.
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2차원 진동계_ 사방으로 고무줄이 연결된 물체가 상하, 좌우로 진동을 하게 되어있다. 물체를 잡아끌어서 놓아보면 물체가 가로 , 세로로 진동하는 것을 관찰할 수 있다. 고무줄의 길이는 50이고 늘어난 채로 양단에 연결된 길이는 200이다. 따라서 평형위치에서 좌우 150, 상하 150까지는 거의 조화력을 받는 것으로 볼 수 있다. 한편 좌우의 고무줄도 물체의 상하운동에 영향을 미치고 있고, 또한 상하의 고무줄도 물체의 좌우운동에 영향을 미치게 되어 있어 비교적 복잡한 운동을 하게 된다. '평형위치로'를 누를때 마다 보라색의 상하와 노란색의 좌우 고무줄의 탄성이 제멋대로의 값으로 달라져서 운동의 모양이 약간 다른 양상을 띠게된다. 그리고 물체가 받는 마찰력이나 고무줄이 늘어나거나 수축하는 과정에서의 에너지 흡수에 의해 점차 운동이 잦아들게 된다.
위 그림에서 보이는 물체의 운동은 각각의 축에 투영된 그림자의 운동은 진동으로서 조화운동에 가깝다고 볼 수 있다. 단지 각 진동의 주기가 다르고 진폭 또한 다른 값을 가지고 있다.
아래는 용수철에 매달린 물체가 수직의 평면 위에서 운동할 수 있다. 물체의 궤적을 보면 알 수 있듯이 2차원에 주기성이 있어 보이지는 않는다. 그러나 수평 성분과 수직성분으로 투영된 운동은 비교적 단순한 형태의 진동인 것을 알 수 있다.
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용수철 진자_ 용수철에 매달린 물체가 화면의 2차원으로 운동할 수 있게 놓여 있다. 물체를 마우스로 끌어 놓으면 궤적을 남기면서 운동을 시작한다.
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