도플러 효과 실험

이론 2

충격파

도플러 효과는 파원의 속도가 파의 속도보다 느린 경우에 나타나는 현상이지만 실제로 파원은 파속과 같거나 더 빠른 속도를 할 수 있다. 특히 항공기술의 발달로 과거에는 벽처럼 느껴졌던 음속을 뛰어 넘는 초음속의 제트 전투기나 여객기가 만들어져 운용되고 있기도 하다.

파원의 속력이 점점 커져서 파동의 속력과 같아지는 경우를 생각해 보자. 파원이 진행하는 방향에서 그 파를 관측하면 파장이 점점 줄어들어 급기야는 0의 값이 될 것이다. 이 경우는 파면이 무수히 겹쳐서 진폭이 거의 무한대가 되어 파의 세기가 걷잡을 수 없을 만큼 커질 것이다. 즉, 파원이 음속과 같은 속도로 직선운동을 한다면 아래 그림에서나타낸 것처럼 항상 파원이 지금까지 발생시킨 소리의 파면과 동시에 진행하는 상황이 벌어지는 것이다. 뿐만 아니라 파원이 움직이는 방향과 수직인 다른 지점에도 파원과의 거리에 따라 다르기는 하지만 파원이 오랜 과거에 낸 소리가 무수히 중첩되어 충격파가 생기게 된다. 제트 전투기가 가속되어 음속을 돌파하면서 상공을 지나갈 때 짧은 순간이긴 하지만 매우 큰 폭발음을 듣게 되는 것이 바로 이것 때문이다.

한편, 파의 속도보다 파원이 더 빠르게 움직인다면 파원은 자기가 발생시킨 파를 "뒤에 남겨두고" 앞으로 나아가 버리는 또다른 상황이 벌어지게 된다. 파원의 속력이 파의 속력보다 큰 일정한 값을 가지게 되면 그 파원이 발생시킨 파면이 겹쳐지는 포락선이 직선이 된다. 많은 파면이 겹쳐진 이 파면도 일종의 충격파라 형성하는데 파동이 움직임에 따라 이 고깔 모양의 면도 같이 진행을 하게 된다. 아래 그림을 보자. 파원이 의 속력으로 앞으로 나아감에 따라 충격파를 이루는 붉은 색으로 표시한 직선의 파면도 그 파면에 수직인 방향으로 의 속력으로 진행하게 된다.

이러한 충격파는 음속을 돌파한 초음속 전투기가 상공을 지나갈 때 역시 지상에서 음속돌파의 순간보다는 훨씬 약하지만 일종의 폭발음으로 들을 수 있다. 즉 위 그림에서 초음속 전투기가 내는 충격파는 전투기의 현 위치를 정점으로 하는 고깔 모양의 면을 형성할 것이다. 이 면은 전투기를 따라 계속 진행하므로 지상에서는 이 면이 우리 귀를 스쳐지나가는 짧은 순간, 폭발음을 한번 들을 수 있다. 그림에서 이다. 한편 를 마하수(Mach number) 라 한다.

이러한 충격파는 빛의 경우도 관측된다. 진공속에서는 무슨 물체든 빛보다 빨리 움직일 수 없으니 이러한 일이 일어날 수 없다. 그러나 매질속에서는 빛의 속력이 느려서 간혹 빛을 내는 하전입자의 속력이 그 매질 속에서의 빛의 속도보다 빠를 수 있다. 이를 체렌코프 복사(Cerenkov radiation)라 한다.