도플러 효과 실험

이론 3

관측자가 운동하는 경우

아래 그림을 "run"하여 움직이는 관측자가 파동을 느끼는 경우를 생각해 보자. 파원은 정지한 채로 파를 발생시키고 있고, 각각의 시간에 발생된 파면을 나타내는 동심원이 바깥 방향으로 커지고 있다. 한 관측자는 파원방향으로 다가가다가 파원을 통과하여 점점 멀어지고 있다. 이 관측자가 느끼는 파동량을 색으로 표현하였다. 파동량이 + 값일 때는 붉은색으로, - 값일 때는 푸른색으로 값의 크기에 따라 진하게 표현하였다. 즉 붉은 색이 가장 빛날 때에는 파면이 통과하는 것이다. 한편 비교하기 위하여 정지한 관측자도 같이 나타내었다. 정지한 관측자와 운동하는 관측자가 측정하는 파동, 특히 진동주기나 진동수를 잘 비교해 보자. 또한 관측자가 다가가는 경우와 멀어질 때 어떻게 달라지는지를 잘 살펴보자.

아래 그림은 파원은 고정되어 있고, 파원의 왼쪽에서 관측자가 다가가고 있다. 관측자의 속력을 라 하면, 관측자는 파동의 전파 속력을 로 실제값 보다 더 큰 값으로 관측하게 될 것이다. 한편 파면과 인접 파면 사이의 거리, 즉 파장은 관측자의 운동에 관계없이 원래의 값 으로 관측된다

관측자가 측정하는 파의 주파수를 라 하면 다음 같이 유도된다.

이므로

마찬가지로 생각하여 의 속력으로 관측자가 멀어지고 있는 경우는 다음과 같이 정리된다.