도플러 효과 실험

실험목적

파원이 움직이거나 관찰자가 움직이는 경우에 파동의 진동수와 파장이 조건에 따라 다르게 나타나는 도플러 효과를 이해한다. 소리에 대한 도플러 효과를 컴퓨터로 재현해서 다양한 상황에 따라 소리가 어떻게 들리는지를 검험한다.

이론

파원이 운동하는 경우

아래 그림을 실행하여 파원이 움직이는 여러 가지 상황을 관측해 보자. 파원이 파를 발생시키면서 수평방향으로 움직이고 있다. 각각의 시간에 발생된 파면을 나타내는 동심원의 중심이 이동되어 있다. 지점에따라 측정되는 파장이나 진동수의 값이 원래의 파가 가지고 있는 값과 다른 값으로 관측될 것이라는 것을 쉽게 알 수 있다.

아래 그림은 최초 시간, 즉 에 파원이 A 지점, 1 주기가 경과한 후인 에 B 지점, 2 주기가 지난 후인 에 C 지점을 지나고 있다. A, B 각각의 지점에서 발생시킨 파면이 D 지점, E 지점에 있고 C 지점에서는 파면이 막 생성되는 과정에 있다. 여기서의 파면은 파가 최대값을 가지고 있어 그 파면간의 거리가 바로 파장이 된다. 파원이 멀어져 가고 있는 D나 E점에서 파를 관측했을 때 원래의 파장 과 다른 를 파장의 값으로 관측할 것이다

그림에서 DE간의 거리는 DA + AB - EB 이므로

이렇게 멀어지는 파원이 내는 파장은 원래의 파장보다 더 큰 값으로 관측된다. 한편 파의 속력은 변함이 없으므로 D 나 E 지점 쪽에서 관측되는 주파수는 다음과 같이 적은 값으로 관측될 것이다.

또한 파원이 관측점으로 다가올 때에는 위 식에서 가 - 값을 가지는 것으로 생각하여 식을 그대로 쓸 수 있다. 혹은 다가오는 속력을 +값의 라 한다면

가 된다.