방사성붕괴법칙

이론 2

핵의 붕괴법칙과 생명곡선

방사성 동위원소가 붕괴하는 것은 마치 생명체가 죽는 것과 비슷하다. 살아있는 생명체는 언젠가는 수명을 다하게 되어 애초에 존재했던 개수에서 점차 줄어드는 것과 같이 동위원소도 앞에서 살펴보았던 방식으로 붕괴하면서 그 수가 점차 줄어들게 된다.

그러나 생명체와 동위원소는 그것이 죽거나 붕괴하는 특성이 달라서 수가 줄어드는 양상이 다르다. 한 동위원소가 붕괴할 확률은 그것이 생존한 기간이나 놓여 있는 환경의 영향을 받지않고 오직 동일하게 주어진다. 따라서 개체수는 일정한 비율로 규칙적으로 줄어들어서 지수함수적인 감소를하는 것이다.

그렇다면 생명체의 경우 어떤 붕괴(사멸)특성을 가지게 될까?

생명체는 우선 나이에 따라 붕괴확률이 달라진다. 사람의 경우에는 나이가 많아질수록 점차 노쇠해지고, 질병에 대한 적응력이 약해져서 죽을 확률이 커져서 수명이 100세를 넘기는 경우는 매우 드물다. 반면에 굴이나 성게 등은 매우 어렸을 때 대부분이 죽고, 생존기간이 길어지면 점차 죽을 확률이 줄어든다. 한편 산호나 다람쥐, 벌 등은 선 생애에 걸쳐서 죽을 확률이 비교적 일정하여 동위원소와 비슷한 양상을 보인다.

어떤 각 개체의 시간이 지남에 따라 생존해 있을 가능성을 그래프로 그린 것을 생존곡선(survivorship curve)라 한다. 아래 그림에서 보는 것처럼 생존곡선은 세 가지로 대별할 수 있는데 사람의 경우는 I 유형, 산호나 벌 같은 경우는 II 유형, 그리고 굴이나 성게의 경우는 III 유형이라 한다.