무아레 간섭 

 

 

무아레 무늬란
 

 

주기적인 무늬가 겹쳐 나타나는 현상이다

모기장 같은 망사 두 장이 겹쳐있을 때 망사를 이루는 세밀한 직물의 격자간격보다 훨씬 크고 변화가 다양한 얼룩무늬를 볼 수 있다. 또한 머리빗 두 개를 겹쳐서 보면 간격이 빗살보다 넓은 새로운 어두운 그림자를 볼 수 있다. 이렇게 주기적인 무늬가 겹쳐서 원래의 주기보다 큰 무늬를 만드는 현상무아레 간섭(moire interference)이라 하고 이때 생기는 무늬를 무아레 무늬(moire fringe)라 한다. 이 무아레(moire') 는 프랑스 말로 '물결무늬'의 뜻을 가지고 있다.

무아레 무늬는 원래의 격자 무늬보다 훨씬 크게 나타날 뿐만아니라, 그 움직임도 하나의 격자의 움직임보다 훨씬 빠를 때가 많아서 미소한 변위나 회전, 곡면의 왜곡, 물체의 3차원의 형상인식 등 산업에 널리 쓰일뿐더러 파동의 간섭을 흉내내 주는 용도로 널리 쓰인다.

 

 

일상생활에서 널리 관측된다

텔레비젼에 줄 무늬의 옷이나 다른 규칙적인 구조물을 비출 때 무지개 빛이 큰 모습으로 나타나는 것을 볼 수 있다. 이도 역시 무아레 무늬의 하나로 브라운관의 규칙적인 색소와 화면에 비추어지는 무늬가 간섭을 해서 나타나는 것이다. 아래 그림을 보자. 그림에서 브라운관의 붉은색, 녹색, 파랑색의 화소가 직사각형으로 배열되어 있는 것을 볼 수 있다. 이 위에 화소의 격자관격과 비슷한 격자를 놓으면 부분적으로 한가지의 색만이 나타나는 것을 볼 수 있다. 이때 앞 무늬를 이리저리 움직여 보면 세 색이 큰 규모로 이리저리 이동하는 것을 볼 수 있다.

그림에서 삼원색으로 되어 있는 격자는 브라운관의 RGB 세 형광물질이 직사각형으로 교대로 칠해져 있는 것을 보여준다. 그림처럼 세 색이 전부 빛나는 경우 멀리서 보면 흰색으로 보일 것이다. 이 화면에 세로의 격자로 된 옷을 입은 모습이 비쳐진다면 부분적으로 검은 색으로 될 것이다. 그림에서 RGB 한 조의 화소는 가로로 15 간격으로 배열 되어 있고, 그 위에 겹쳐지는 격자무늬는 간격이 16으로 약간 차이가 있어 넓은 간격으로 RGB 무늬가 생기는 것을 볼 수 있다.

 

 

 

무아레 무늬의 활용

 

 

 

 

느린 움직임을 빠른 움직임으로 나타낸다

아래 그림은 평행선으로 된 두장의 격자가 겹쳐서 생기는 무아레 무늬를 보여주고 있다. 움직이지 않는 격자는 격자간격이 9이고 겹쳐서 움직이는 격자는 격자간격이 8이다. <여기서 거리의 단위는 모니터의 pixel이다>  마우스로 겹친부분을 집어서 움직이면 무아레 무늬가 격자를 움직는 속도보다 훨씬 빠르게 이동하는 것을 볼 수 있다.  

 

 

 

 

그림은 두 격자가 겹쳐서 나타나는 무아레 무늬를 원래의 격자보다 훨씬 커진 모습으로 관측할 수 있다. 그림에서 마우스를 드래그 하면 한 격자가 마우스를 따라서 움직인다. 적당한 속도로 옆으로 움직여서 무아레 무늬가 움직이는 모습을 잘 살펴보도록 하자.

 

 

 

위 그림과 달리 움직이는 격자는 격자간격이 10이다. 이를 가로로 움직이면 무아레 무늬는 움직이는 방향과 반대 방향으로 빠른 속도로 이동하는 것을 알 수 있다.

 

 

 

 


아주 느리게 움직여서 그 움직임을 알아채기 힘든 경우에 물체에 격자를 부착하고, 이와 파장이 약간 차이지는 다른 격자를 고정시켜 이 둘이 만드는 무아레 무늬늘 관측한다. 이 무아레 무늬는 속도를 10배 이상 증폭시켜서 빠른 움직임으로 나타나기 때문에 쉽게 움직임을 느낄 수 있을 뿐만 아니라 속도 측정의 정밀도도 훨씬 높힐 수 있다. <"중첩의 원리"의 두 파의 합성에 대한 모의실험에서 프로그램의 오른쪽 화면 중간의 무아레 무늬를 관측할 수 있다. 여기서 파동속+의 테마를 선택하고 각각의 파동의 움직이는 속도를 변경시켜보면 다양하게 변하는 무늬의 속도를 볼 수 있다. 무아레 무늬의 속도는 그  단원에서  군속도의 개념과 거의 유사하다>

 

 

다른 방향으로의 움직임으로 바꾼다

아래 그림은 세로의 격자에 V자를 뉘어 놓은 무늬가 겹쳐있다. 둘다 격자의 가로 간격은 9로 동일 하다.  이처럼 격자가 서로 다른 각도로 놓여 있을 때 무아레 무늬가 형성된 방향은 각각의 격자 방향과 다른 방향으로 형성된다.

 

 

그림에서 격자를 좌우로 움직여 보면 무아레 무늬는 아래위로 움직이는 것을 알 수 있다. 아래위로 움직이는 무아레 무늬의 속력은 한 격자가 움직이는 속도와 어떤 관계가 있는지를 잘 관측해 보자. 

 

 

아래 그림은 같은 격자주기 9를 가진 두 격자가 약 15도 기울어진채로 겹쳐져 있다. 이 경우 무아레 무늬의 방향은 두 격자의 방향과 다름 방향으로 형성되고, 또한 무늬가 흐르는 방향도 다르다.

 

 

 

 

 

 

곡면의 모습을 큰 무늬로 나타난다

아래 그림은 철망이나 모기장 같이 사각형의 격자로 되어 있는 것이 두장 겹쳐서 이루는 무아레 무늬를 보여주고 있다. 그 중 한 장이 적당히 굽어져 있어 위에 반 듯한 격자가 겹쳐있을 때 나타나는 무아레 무늬는 굽어져 있는 곡면의 모양을 나타내 준다.

 

 

 


 

 

사람의 얼굴 처럼 굽어져 있는 면에 망사 같은 2차원 격자를 놓고 위에서 빛을 비추면 곡면에 격자의 그림자가 곡면에 따라 왜곡되어 맺히게 된다. 이 그림자와 앞에 있는 격자가 역시 무아레 간섭을 만들 게 된다. 이를 이용하여 형상인식의 방법이 활발하게 연구되고 있다.

 

 

 

파동의 간섭을 흉내낼 수 있다

평면파는 평행의 격자로, 구면파는 동심원의 격자로 나타낼 수 있다. 파동이 보강간섭을 할 때는 마루와 마루가 겹쳐 있는 경우로 격자 무늬가 같이 겹쳐 있는 상황과 유사하다. 한편 상쇄간섭을 할 때는 마루와 골이 겹치는 경우로서 격자가 교대로 배열 되어 무아레의 아주 어두운 무늬가 된다. 이에따라 무아레의 밝고 어두운 무늬를 빛이나 파동의 간섭무늬와 거의 유사하게 생각할 수 있다. < 두 파의 간섭의 간섭의 흉내 참조 >

 

 

 

무아레 무늬의 생성 원리