에너지 등분배법칙

혼합된 기체의 에너지 분배

다음은 일정한 온도로 유지되는 용기에 두 가지 종류의 입자가 들어 있으면서 서로 충돌하면서 활발하게 에너지를 교환하고 있다. 두 종류의 입자는 질량이 1:4로서 오른편 속력분포 그래프를 살펴보면 각각이 서로 다른 속력분포를 하고 있는 것을 알 수 있다. 즉, 무거운 입자의 속력이 1/2 정도의 분포를 하게되는 데 이는 서로 에너지를 등분배하기 때문이다.

기체의 전체압력은 각종 기체가 나누어서 만든다.

여러 종류의 입자가 혼재하는 기체에서 각각이 가지는 압력은 전체 압력을 나뉘어 가지며, 이를 부분압력(분압, partial pressure)이라 한다. 앞의 예에서 처럼 여러 가지 기체는 각각이 독립적으로 압력을 가지는 것으로 생각할 수 있기 때문에 $i$ 유형의 기체가 $n_i$ 몰 있을 때 이의 분압은 다음과 같다. \[ P_i = n_i \frac{RT}{V} \] 따라서 모든 기체 분자가 작용하는 압력은 이들을 합한 값으로 \[ P = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots = (n_1 + n_2 + n_3 + \cdots ) \frac{RT}{V} = n \frac{RT}{V} \] 이다. 여기서 총 몰수는 $n = n_1 + n_2 + n_3 + \cdots$ 으로 원래의 기체방정식이 기체의 종류를 따지지 않는 것과 부합된다. 이를 돌턴의 부분압력 법칙(Dalton's law of partial pressure)이라 한다. 또한 앞 프로그램에서 관찰할 수 있는 것처럼 입자는 종류 별로 각각의 속도분포함수를 가지게 되는 것을 알 수 있다.

[질문1] 300 K, 10 L 인 용기 속에 산소 10 g 과 5 g의 질소가 혼합되어 있다. 이들 각각의 부분압력과 전체 압력은 얼마인가?

[질문2] 대기는 대략 질소 78.083%, 산소 20.945%, 아르곤 0.934%, 이산화탄소 0.038%로 구성되어 있다. 만일 대기압이 101.3 kPa이라면 이들 각각의 부분압력은 얼마인가?

_ 온도