핵분열

아래 프로그램은 핵이 분열하면서 중성자가 나와 다른 핵을 분열시키는 조건에 따라서 분열이 기하급수적으로 늘어나거나 지속되지 못하는 것을 알아보는 모의실험이다.

'(재)시작' 버튼 을 누르면 시간이 흐르기 시작하여 핵분열가능 핵 중 어떤 하나가 자발적 분열을 하여 중성자를 방출한다. 1회 분열 당 평균 방출 중성자 개수, 이 중성자가 다른 분열성 원자핵에 포획되는 흡수단면적, 원자핵의 밀도(개수) 등을 다양하게 조절해서 연쇄반응이 어떻게 일어나는가, 원자로에서 지속적으로 일정한 비율의 분열이 이루어지기 위해서는 어떻게 각 계수들을 제어해야 하는가를 알 수 있다.

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핵분열의 연쇄반응 모의실험_ 왼편 위 공간에 분열성이 있는 핵종이 흩어져 있다. 그 밀도는 원자핵 수를 변경하여 조절할 수 있다. 밀도가 높아진다면 방출된 중성자가 다른 핵에 흡수될 확률이 높아질 것이다. 또한 각 원자핵이 중성자를 흡수할 확률, 즉 흡수단면적을 조절할 수 있다. 100%인 경우 그 원자핵을 스쳐지나가는 중성자의 거의 100%가 다 흡수된다는 것이다. 한편 분열한 핵이 방출하는 중성자의 수도 조절할 수 있다. 통상의 $^{235}\mathrm{U}$인 경우에는 2~3개로서 2.5개 정도에 해당한다. 조건을 변화시켜서 실험을 새롭게 시작시켜도 오른편의 그래프는 그대로 남아 있어 조건에 따른 붕괴양상의 변화를 비교해 볼 수 있다.

1. 처음 실행할 때 나타나는 조건(중성자수 2.5, 흡수단면적 80%, 원자핵수 200)에서 '(재)시작' 버튼을 눌러서 시간의 흐름에 따라 붕괴핵의 개수 그래프를 형성시킨다.

2. 결과의 그래프로 부터 25%, 50%, 75%가 분열한 시간을 기록해 두자.

3. 같은 실험을 5회 이상 거듭해서 25%, 50%, 75%가 분열한 시간의 평균값을 구한다.

4. 처음 실행할 때 나타나는 조건에서 중성자수를 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0으로 바꾸어 같은 실험을 거듭해서 각각에 대해 25%, 50%, 75%가 분열한 시간의 평균값을 구해서 막대그래프를 그린다.

5. 처음 실행할 때 나타나는 조건에서 흡수단면적을 20%, 40%, 60%, 80%, 100%로 바꾸어 같은 실험을 거듭해서 각각에 대해 25%, 50%, 75%가 분열한 시간의 평균값을 구해서 막대그래프를 그린다.

6. 처음 실행 때 나타나는 조건에서 원자핵수를 100 ~ 1000으로 바꾸어 같은 실험을 거듭해서 각각에 대해 25%, 50%, 75%가 분열한 시간의 평균값을 구해서 막대그래프를 그린다.

7. 이상의 실험에서 연쇄반응이라 판단할 수 있는 조건은 무엇인지 판단해 보자.

8. 50%가 분열한 시간을 반응시간이라 했을 때 이 반응시간의 중성자수 의존성, 흡수단면적 의존성, 원자핵수 의존성을 함수형태로 나타낼 수 있을까?

9. 원자력발전에서는 같은 붕괴비율이 지속되도록 해야 한다. 여러 변수들을 조절해서 이러한 조건에 가까운 상황을 만들어 보자.