여러 가지 충돌

충돌을 통한 질량추정

어느 공이 가장 가볍고 가장 무거울까?

아래 프로그램에서 크기와 질량이 다양하게 주어진 6개의 입자가 2차원 평면상에서 충돌하고 있다. 움직이는 모양으로부터 공의 속도를 가늠해 볼 수 있기 때문에 이로부터 각각의 공의 질량이 어떤 비를 하고 있을지 추정해 볼 수 있을 것이다. (여기서 운동량은 질량과 관련되어 있어 질량의 정보없이 운동의 양상만 측정하여 운동량을 알아내는 것은 불가능하다. 따라서 아래 모의실험으로부터 질량을 추정할 때 속도값만 열람하고 운동량 값은 열람하지 않도록 하자)

공이 충돌할 때 두 공의 표면에서의 마찰이 없다면 서로 작용하는 반발력의 방향은 두 공의 중심을 이어준 직선상에 있다. 따라서 충돌을 통하여 공의 회전운동이 생겨나지 않으며 충돌과정에서 회전운동에너지로 에너지를 잃는 경우가 없다. 이는 실제의 충돌과는 많이 다른 상황이 된다. 당구에서는 공의 표면에서의 마찰이 있어 회전이 충돌 결과에 큰 영향을 주게 된다. 여기 실험에서처럼 회전운동이 관련되어 있지 않으면 공의 충돌결과는 그것의 형체가 결정하는 관성모멘트에 무관하고 따라서 공의 크기에 무관하다는 것을 알 수 있다. 따라서 질량을 추정할 때 공의 크기가 크면 질량도 클 것이라는 착각을 하지 않아야 한다.

이 실험에서 1회의 충돌을 측정해서는 각 공의 질량을 구한다는 것이 쉬운 일은 아니다. 만일 각 공의 충돌 전후의 속도를 구체적인 값으로서 다 알게 된다면 질량의 비를 원칙적으로는 구할 수 있지만 정성적인 관찰로는 질량의 비를 알기는 힘들 것이다. 그러나 오랫동안 운동을 살펴보면 서로간의 질량의 비를 어느 정도는 눈치챌 수 있을 것이다.

_ 탄성충돌_ 운동량

당구의 모의실험

아래 프로그램에서 실제의 스케일과는 다르지만 당구 게임과 유사하게 여러 입자가 평면상에서 서로 복잡하게 어우러져 충돌하는 양상을 보여주게 된다. 여기서의 모든 입자의 질량은 같으며 여러 조건을 변경시켜 다양하게 관찰할 수 있다.