전기력선

전기력선

전기장을 꼬리에 꼬리를 물고 이어준다.

공간내의 각 지점에서의 전기장을 알아보기 쉽게 나타내는 방법으로 전기장을 꼬리에 꼬리를 이어서 연속된 곡선의 형태로 나타낼 수 있다. 이 선을 전기력선 혹은 속선이라 한다. 이렇게 하면 우선 각 지점의 전기장의 방향은 그 곡선이 흐르는 방향, 즉 접선의 방향으로 정해진다.

아래 그림들은 부호가 반대이거나 같은 두 전하에 의해 만들어지는 전기력선을 보여주고 있다. 이로부터 역선은 + 전하에서 발생되어 나가고, - 전하로 들어가는 행동을 하는 것을 알 수 있다. 오직 + 전하만 있을 때에는 전하들로부터 발생된 역선은 무한히 먼 바깥으로 향해 가고, 또한 - 전하만 있다면 역시 무한히 먼 곳으로부터 역선이 들어오게 된다.

전기력선의 그림을 면밀히 관찰해 보면 전기장이 센 곳은 역선이 조밀하게 지나가고 약한 곳은 역선이 성기다는 것을 느낄 수 있다. 실제로 전기장은 공간 전체에 충만되어 있으므로 역선 또한 공간을 다 채우게 그려줄 수 있겠지만 전하에서 나오는 역선을 균일한 간격으로 출발시킨다면 위 그림처럼 전하로부터 멀어질수록 애초의 역선은 간격이 점차 넓어지게 된다. 따라서 역선을 지도에서 지형의 고도를 나타내는 등고선처럼 이해하여야 한다. 즉 몇가닥의 곡선으로 그 중간에 무수히 있을 곡선의 정보를 느끼게 하는 것이다.

역선의 밀도가 전기장의 세기와 상관이 있다는 것을 더 명확하게 이해하기 위하여 다음 그림과 같이 점전하가 하나 있는 경우를 생각하자.

점전하 하나만 있을 때의 전기력선의 모양은 이해하기가 쉽다. 한 지점의 전기장은 전하로부터 멀어지는 방향으로 놓이게 되어 전기력선은 직선으로 계속 이어지게 된다. 한편 전기장의 세기는 거리의 제곱에 반비례하여 줄어들기 때문에 이것과 역선의 밀도와의 관련을 쉽게 생각해 볼 수 있다. 역선은 전하가 없는 공간에서 새로 생성되거나 소멸되지 않고 계속 이어진다고 생각하면 점전하로부터 방사상으로 발생되어 나가는 역선의 밀도는 역시 거리의 제곱에 반비례하여 줄어들게 되는 것이다. 여기서 밀도라 함은 단위 면적을 통과하는 역선의 수를 말한다.

전기력선이 조밀한 곳에서는 전기장이 강하다.

역선의 밀도가 바로 전기장의 세기와 같게 놓는다면 역선의 수도 이로부터 자연스럽게 정의된다. 이 수를 선속$(\Phi)$이라 하자. 점전하 $+Q$로부터 거리 $r$ 떨어진 구면을 생각한다면 이 지점에서의 전기장이 바로 $\Phi/4\pi r^2$ 이 된다. 따라서 이 선속은 반경 $r$에 무관하게 $Q/\varepsilon_0$이 된다. 즉 전하를 감싸고 있는 구면에서 선속 $\Phi$는 구면이 점점 커지게 되더라도 항상 일정하게 유지되어 점전하에서 나오는 역선은 계속 이어지게 된다는 것을 확인할 수 있다.

아래 프로그램은 두 전하에 의해 형성되는 전기력선을 계산한 결과를 보여주고 있다. 왼쪽의 전하량을 변화시켜가면서 전기력선이 어떻게 형성되는지를 살펴보자.

_ 전기장_ 전하