구면경계에서의 굴절

프로그램

1. 화면에서 색으로 표시한 부분은 마우스로 누르거나 끌어서 상황을 변경할 수 있다. (각각 버튼들, 슬라이드 바( ), 체크박스, 광원 등 )

2. 오른편 아래에 있는 버튼 'run'을 누르면 시간의 진행에 따라 광선이나 파면이 이동하는 모습을 볼 수 있다. 한편 진행상태에서는 'run'은 'pause'로 바뀌는데 이때 이를 누르면 일시 정지한 모습을 볼 수 있다.

3. 'reset' 버튼을 누르면 그려진 화면을 정리하고 처음 시간의 상태로 된다. (한편 'reset' 버튼 왼편의 로고 버튼을 누르면 파원이 축상으로 이동한다)

4. '파면보기'나 '광선보기' 으로서 진행파의 파면이나 광선의 진행모습을 볼 수 있다.

5. 입사파의 위치는 왼편 맨 밑의 로 좌우로 이동시킬 수 있다. 한편 화면에 광원의 위치를 나타낼 수 있을 때에는 으로 표시하였고, 이를 마우스로 끌어서 좌우나 상하로 이동 시킬 수 있다. 한편 구면이나 렌즈의 오른쪽에 광원이 위치하여 허물체가 될 때에는 그 곳으로 향하는 파를 화면의 왼쪽에 표시하였다. 또 광원이 화면을 벗어나면 마우스로 이동은 시키지 못하나 로 좌우로 이동시켜서 나타내게 할 수 있다. 광원이 좌우로 멀어지면 평면파(평행광선)으로 바뀐다.

6. 구면의 반경 R은 '곡률반경'의 값이 표시된 바로 및의 로 조절할 수 있다. 좌우로 옮겨서 그 변화가 화면에 반영되는 것을 보자. +값일 때는 볼록면이고, -일 때는 오목면이다. 한편 중앙점에서는 곡률이 무한대인 평면이다.

7. 굴절률은 왼편의 로 1~3사이에서 조절할 수 있다.

8. 광선의 추적작업이 끝나게 되면 결상의 상황을 그림으로 보여주고, 'run' 버튼 위에 물체나 상의 상황을 그 값으로 보여주게 된다.

9. 이 프로그램은 렌즈, 거울의 결상공식을 사용하지 않고 전적으로 광선의 행동을 파면이나 광선 하나하나가 매질의 경계를 만났을 때의 행동양식을 추적하여(광선추적법) 그 상황을 보게 한다. (보통 쓰는 렌즈, 거울 공식는 근사공식으로 얇은 렌즈나 거울의 경우 중심축에 가까운 광선이 만족하게 되고 아래의 상황에서는 이 조건을 벗어난 파동도 같이 보여주게 되어 있어 '수차'때문에 한 지점에서 정확하게 상이 맺혀지지 않는 경우가 많다. 한편 아래 그림에서 상이 맺혀지는 위치를 계산할 때에는 중심을 향하는 세 개의 광선으로부터 계산하였고, 이 결과 신뢰할 수 없는 값일 때에는 '?'으로 표시하였다.)

실험방법

[1] 유리 구면경계에서의 빛의 굴절

1. 왼편 매질의 굴절률을 1.0, 오른편 매질의 굴절률을 1.5로 두자.

2. 곡률반경을 100.0(mm), 광원의 위치를 광축상 왼편으로 300.0 ~ 150.0(mm)로 10(mm) 간격으로 옮겨서 실상의 위치를 측정한다. 그리고 물체의 위치와 실상의 위치(광축에서의 거리)를 그래프로 그리고, 이들 그래프가 구면경계의 결상식과 일치하는지 여부를 확인한다.

3. 물체를 광축에서 수직방향으로 10.0 ~ 100.0(mm) 벗어나게 한 조건에서 앞의 실험을 반복한다.

4. 어떤 상황에서 결상법칙과 잘 맞지 않는 경우가 생기는가?

5. 곡률반경을 달리하여 앞의 실험을 거듭 해 보고, 종합적으로 결상법칙의 정당성을 확인하자.

[2] 사람 눈의 결상 실험

1. 눈은 각막, 수양액, 수정체, 초자체의 굴절률이 대체로 1.35 ~ 1,4로 볼 수 있고, 이들이 공기와의 구면경계를 이루고 있어 망막에 상을 맺을 수 있다. 건강한 사람의 눈의 물체초점은 각막 전방 15.6mm에 있고, 상초점은 각막 후방 24.3mm에 있다.

2. 프로그램에서 오른편 매질의 굴절률을 1.38로 놓고 눈과 가장 가까운 물체초점과 상초점이 맺히는 곡률반경을 결정해 보라.

3. 상초점의 위치에 망막이 존재한다. 만일 망막의 위치가 동일한데 정상적인 눈 보다 곡률반경이 더 큰 경우나 더 작은 경우에는 무한대의 물체의 상의 위치가 어떻게 바끼게 될까?

4. 사람 눈은 모양근에 의해 곡률을 줄여서 가까운 거리에 있는 물체도 볼 수 있도록 조절(accommodation)을 하게 된다. 정상적인 사람의 경우 25cm 거리까지 보기 위해서는 곡률반경을 얼마로 줄여야 할지를 실험으로 찾아보라.

[3] 기타 실험

1. [1]의 실험을 굴절률을 달리하여 실험을 되풀이 하자.

2. 곡률을 양의 값에서 음의 값으로, 왼쪽 오른쪽 굴절률을 교환한 경우에 대해 빛의 굴절이 유사하게 일어나는지를 관찰해 보자.

3. 굴절률이 큰 물질에서 작은 물질로 굴절될 때에는 전반사가 일어 날때가 있다. 그러한 상황을 연출해 보자.

4. 실제로 모든 광선이 초점에 모이지 않는 것을 수차라 한다. 특히 이 실험에서처럼 정확한 구면에 의한 수차를 구면수차라 하는데 이것이 어떤 조건에서 많이 발생하는가? 수차가 극대화 되어 나타날 때를 연출해 보자. 이때 초점면 스크린을 놓으면 상이 어떻게 생길까?