케플러식 굴절망원경의 원리를 알아보는 모의실험

<관련내용>


 

 

이 프로그램에서 초기에 주어진 상태에서나 선택창을 통하여 두 렌즈의 초점거리를 선택하였을 때에는 두 렌즈의 초점이 일치되고, 이 일치되는 위치의 좌표를 (0, 0)으로 되게 하였다. 또한 이렇게 미리 설정된 상황에서는 대안렌즈의 구경을 광선을 유효하게 받아들일 수 있는 최적의 크기로 조절되고 역시 망원경의 전체 경통의 길이도 조절된다.

이렇게 미리 설정된 상황을 불렀을 때에는 물체가 무한히 멀리 떨어져 있다고 생각했을 때의 가장 적합한 상황이 되어 실제로 물체가 망원경으로부터 200m 까지 보낼 수 있으므로 대안렌즈를 미세조정 슬라이드바 로나 직접 렌즈를 클릭하여 조정해야 한다. 프로그램 중의 좌표 값은 cm단위로 표시한다.

두 렌즈의 위치와 초점거리, 물체의 위치를 변경해 가면 다양하게 실험해 보자. <운용방법>

 

 

<실험예>

1. 초기에 설정된 화면으로 한다. 이때 물체는 -100m, 즉 두 초점이 일치하는 지점에서 왼쪽으로 100m 거리에 있고, 화살의 길이는 100cm이다. 또, 대물렌즈 초점거리 100cm, 대안렌즈 초점거리는 20cm로 되어있고, 따라서 배율은 100/20 = 5 이다. 이 경우 두 렌즈의 직경(구경)의 비 또한 5로 주어지게 된다.

2. 대물렌즈의 경우 렌즈의 구경을 변경할 수 있다. 이를 여러 가지로 변화시켜 보아서 두 렌즈의 구경비가 바로 배율이 되도록 설계하는 것이 가장 적합한 이유를 생각해 보자. (물체를 가급적 멀리 보내서 검증해야 한다. 망원경의 경우 보편적으로 이 프로그램에서 설정할 수 있는 200m보다 더 먼 거리에 물체가 있다고 생각할 수 있을 것이다)

3. 를 체크하여 화살의 앞과 끝의 실상, 허상이 맺히는 장소를 관측해 보자. 이때 화면을 축소하거나 부분적으로 확대할 필요가 있을 것이다. 두 렌즈 중간에 맺히는 실상은 그 부분을 크게 확대해서 알 수 있다. 또한 그 위치는 마우스로 좌표를 읽어 측정한다. 이때   를 체크하면 상의 위치가 나타난다.  초기 설정에서 화살의 y 위치는 원점에서 -100m 에 있고 허상의 위치는 화살의 앞 광선이 (-352.0, 10.0), (-351.9, -9.9)에 맺혀지는 것을 관측할 수 있어 화살의 허상 길이가 20cm로 1m 보다 작아지는 것을 알 수 있을 것이다. 배율이 5인데 길이가 1/5로 줄어 나타나는 이유는 무엇일까? 실제 시각차의 배율을 이 경우에 대하여 구해 보자. 이 시각차의 배율이 5배가 조금 넘게 나올 것인데 이 이유는 무엇일까?

4. 최초의 설정에서 허상을 관측하기 좋도록 화면을 맞추고, 를 조절해 보자. 이 경우 상의 위치가 매우 민감하게 변하는 것을 알 수 있을 것이다. 이것이 우리가 망원경을 볼 때 대안렌즈를 돌려서 상을 가장 편안하게 조절하는 것과 같다.

5. 앞의 4의 상황에서 이제는 를 조절해서 화살을 더 멀리 보내보자. 이제 상의 위치와 배율이 어떻게 달라지는지 측정해 보자.

6. 대물렌즈의 초점거리와 대안렌즈 초점거리를 실제 렌즈를 편집하지 않는, 선택창에서 선택으로 설정하여 앞에서와 비슷한 관측을 수행해 보도록 하자.