X-선 흡수스펙트럼 측정

 

 

실험목적

 

 

X-선의 흡수현상으로 단일 파장의 X-선 발생법을 익힌다. 또한 금속의 엑스선 흡수스펙트럼을 측정하여 모즐리의 법칙을 확인하고 원자의 내부 전자 분포를 이해한다.

 

이론

 

 

금속에 전자를 쏘여서 방출되는 엑스선은 금속원자의 내부전자의 여기에 의한 특이한 파장의 선스펙트럼을 방출한다. 이 선스펙트럼은 원자의 최내각 전자 즉, n=1의 전자나 n=2 등의 전자가 가속전자에 의해 여기 되었다가 제자리로 떨어지는 것에 의해 방출되는 것으로 n값에 따라 각각 K, L, M선이라 부른다. 각각의 파장값은 원자번호와 밀접하게 관련이 있다. 이는 내부전자의 에너지 준위가 거의 원자번호에 의해 결정되고 외부의 전자껍질이 층층이 쌓여 가는 불연속성과 거의 무관함에 기인된다. 1913년 모즐리(Moseley)는 K선의 파장에 관한 데이터로부터 다음과 같은 실험식을 얻었다.

        <식 1>

여기서 Z는 원자번호이다. 이 실험식은 그 얼마 전에 알려졌던 보어의 원자모델의 정당성을 뒷받침 하기도 했지만 이 관계로부터 새로운 원자를 예언하고 발견할 수 있었다.

원자번호 Z인 원자의 에너지 준위는 보어의 이론에 의해(혹은 양자역학에 의해) 다음과 같이 계산된다.

         <식 2>

이 결과는 원자가 수소원자처럼 1개의 전자만 있는 것으로 한 계산이고 실제의 원자는 Z개의 전자가 있어 서로 척력을 행사하는데다가 배타율의 적용을 받으므로 (2)식을 적용하기에는 무리가 따른다. 그러나 n이 작을 경우에는 나머지 대부분의 전자가 외곽을 돌고 있기 때문에 핵이 다른 전자에 의해 가려 막혀지는 효과를 고려하면 (2)를 다음과 같이 수정하여 사용할 수 있을 것이다.

    <식 3>

이 식은 최내부의 전자인 n=1인 경우에는 잘 맞는데, 이 전자가 원자에서 떨어져 나가거나 이 전자가 비워져 있는 상태에서 외부의 전자가 들어갈 때 흡수되거나 방출되는 빛의 파장은 다음과 같은 관계를 만족하여 모즐리의 관계식 (1)이 확인된다.

    <식 4>

단 여기서 가려막는 효과는 a로 들어 있는데 거의 1∼2의 값을 가지고 있다.

엑스선이 물질에 비추어지면 그중 (4)식을 만족하는 파장을 가진 것은 원자의 내부전자를 여기 하게 된다. 이렇게 비탄성충돌에 의하여 에너지가 흡수된 엑스선은 급격하게 강도가 약해져서 통과하므로 흡수스펙트럼을 측정하면 원자의 내부전자가 가지고 있는 결합에너지를 측정할 수 있게 된다.

 

 

 

실험장치

 

 

< "X-선 기초실험", "X-선 분광실험" 의 실험장치 참조>

 

 

(1) X-선 분광창치

(2) 검출기(detector) : 가이거 관과 전원 등.

(3) 회절결정 : LiF, NaCl 단결정.

(4) 형광판 :

(5) Cu, Ni, Zn, Co, As, Br, Sr 등 흡수스펙트럼을 측정하고자하는 각종 금속판. 

 

 

실험방법

 

 

(1) NaCl 등 주어진 회절결정을 "X-선 분광실험"의 그림 2처럼 지지대(crystal mount)의 중앙에 설치한다.

(2) 그림 2처럼 두 개의 콜리메이터를 각각의 위치에 설치한다. 이때 형광판을 이용하여 장치가 제대로 정렬되도록 한다.

(3) 검출기(가이거 관)을 설치하고 가이거 관의 적정전압을 공급하여 측정할 준비를 한다.

(4) X-선원의 가속전압을 30kV이상, 최대 설정치로 한다.

(5) 전원스위치를 누르고, 2 = 20o∼40o 범위에서 .1o단계로, 최소한 10초 이상 측정 한다.

(6) 측정이 완료된 후 덮개를 열고, Cu 흡수체를 설치한다.

(7) (5)의 과정을 거듭한다.

(8) Zn, Ni, Co 등 준비된 흡수체 각각에 대하여 (5)의 과정을 되풀이 한다.

(9) 다음 표를 완성한다. 여기서 파장은 브랙의 회절 법칙으로부터 환산하고 각 흡수체의 투과율을 계산한다. (투과율 : 각 회절각에 대하여 흡수체 없이 측정한 계수량에 대한 흡수체 계수량의 백분율)

(10) 각 흡수체에 대하여 파장을 가로축으로, 투과율을 세로축으로 하여 그래프를 그린다.

(11) 그래프가 계단형태로 되어 있을 것이다. 파장이 짧은 쪽에서 첫번째로 나타나는 계단을 K 흡수단이라 할 수 있다. 각각의 흡수체의 원자번호에 대한 K 흡수파장의 역수를 그래프를 그려라.

(12) 이 그래프위에 모즐리의 식 (1) 혹은 (4)식의 그래프를 그려서 일치 여부를 알아내자. 이때 a의 값은 적당히 변화시켜 최적의 a를 찾아보자. (참고도서 (1)의 그림 45-1에는 Z에 대한 진동수의 제곱근 그래프가 그려져 있다. 이러한 방법으로 분석하면 가로축 절편으로부터 a의 값을 바로 찾을 수 있다.)

 

 

 

질문

 

 

(1) 모즐리 법칙은 원래 표적물질로 쓰는 원자와 그의 선스펙트럼과 관계에 대한 법칙이다. 이 실험의 흡수스펙트럼 측정으로부터 같은 결과를 얻을 수 있는 이유는?

(2) 실험과정 (10)에서의 그래프가 계단형태를 하는 이유를 설명해 보라.

(3) 단색 X-선을 만들려면 회절결정을 써서 분광을 할 수 도 있지만 그것보다 손쉬운 방법으로는 흡수체를 쓰는 것이다. 실험에서 사용한 구리표적의 Kβ , Kα의 두 선스펙트럼중 하나를 추출하고 싶다. 이때 사용할 수 있는 가장 적당한 흡수체를 실험한 금속 중에서 골라보라. 그리고 이때 금속판의 두께를 얼마로 해야 가장 효율이 높은지를 간단하게 실험하여 알아보자. 이렇게 하는 것과 회절결정을 쓰는 경우의 장단점은 무엇일까?

 

참고도서

 

 

(1) "물리학총론" H. Resnick 원저, 김종오 역, 교학사 : 45-2절(1201∼1208쪽)

(2) "현대물리학" 2판, R. Eisberg, R. Resnick 원저, 김종오 외 번역, 교학사 : 9-8절(380∼386쪽)

(3) "방사성물리학" 강영호 외 공저, 학문사, 5장(93∼128쪽)

(4) "Principles of Instrumental Analysis", D. A. Skoog, D. M. West 공저, Saunders College : 15장(427∼457)

(5) "X-Rays Electrons and Crystalline Materials" T.F.J.Quinn, Butterworths, (42∼60쪽).