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열적인 계가 가지고 있는 에너지는 계 전체의 집단적인 움직임에서 나오는 거시적인 에너지와 이를 제외한 계의 구성 입자의 무질서한 운동에 의한 미시적인 에너지로 나눌 수 있다. 이 미시적인 에너지는 제멋대로의 병진운동, 회전운동, 분자 진동뿐만 아니라 구성입자들 때문에 생겨나는 위치에너지도 포함하여 다양한 형태로 있게 되지만 거시적으로는 잘 관측되지 않는다. 즉 구성 입자의 하나하나의 행동이 측정되지도 않을 뿐만 아니라 추적하거나 예측하는 것도 거의 불가능하다. 비록 세부적으로는 역학적인 에너지이긴 하지만 잘 드러나지 않아 계 속에 잠재되어 있는 듯한 이 에너지를 내부에너지라고 한다. 구성입자가 병진운동만 하는 기체에서 이 내부에너지는 $U=\frac{3}{2}NkT$로 계산되고, 회전운동이나 병진운동이 허용된 경우에는 이 값이 그 분자의 자유도$(D)$에 따라 $\frac{D}{2}NkT$ 형태로 주어진다. 이상기체의 경우 내부에너지는 온도에 정확하게 비례하지만 복잡한 계의 경우에도 내부에너지가 증가하면 온도도 증가한다. 이 내부에너지는 계의 질량, 온도, 압력 또는 체적에 의존하여 이들의 함수형태로 표시된다.
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줄(James Joule: 1818~1889)_ 영국의 물리학자로서 열역학제1법칙을 발견하였다.
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일상생활에서 열이라는 용어는 뜨거움이라는 정도의 의미로 널리 쓰인다. 물질의 내부 구성입자들의 운동을 이해하기 훨씬 전부터 열이라는 용어는 널리 쓰여 물질에 열을 가하게 되면 온도가 올라간다든지, 마찰에 의해 역학적인 에너지를 이 열로 바꿀 수 있다든지, 연료를 연소시켜 열을 발생시킬 수 있다고 한다. 열이라는 것은 열적인 계의 내부에너지가 줄어들면서 다른 곳으로 흘러간 에너지의 양을 말한다. 즉 열은 내부에너지를 증가시키거나 감소시키게 되는 에너지의 이동이다. 뜨거운 물체에 차가운 물체를 접촉시켰을 때 뜨거운 물체의 내부에너지가 줄어들고 그 줄어든 만큼 차가운 물체의 내부에너지가 증가하게 되는 데 이 과정에서 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 열이 이동한 것이다. 또한 연소가 일어날때 화학반응에 의해서 방출되는 일부 에너지가 물체를 데우게 되는 데 이렇게 물체의 내부에너지를 증가시킨 연소의 에너지를 열이라고 한다. 이러한 열은 나름대로 cal이라는 단위로 쓰였는 데 줄(James Joule)의 실험으로 역학적인 에너지가 다음의 비율로 열로 바뀌는 것을 알았다. \[ 1 ~\mathrm{cal} = 4.185 ~\mathrm{J} \]
 _ 이상기체_ 온도_ 진동
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