맥놀이 실험

프로그램

프로그램은 300Hz와 280~320Hz의 음을 합성하였을때 맥놀이의 효과를 귀로 들을 수 있게 한다. 실제로 피아노 등의 악기를 조율할때 이 맥놀이의 원리를 이용한다. 기준음을 내는 소리굽쇠와 이와 일치시키려는 음을 동시에 내게 하여 맥놀이 진동의 주기가 점점 길어져서 사라지게 되면 두 음의 진동수가 일치되었다고 말 할 수 있다.

'play' 버튼을 누르면 위 f1, f2로 표시한 진동수의 두 음을 동시에 들려주게 된다. 만일 두 진동수가 약간의 차이를 가지고 있으면 음의 크기가 커졌다가 작아지는 것을 반복하는 맥놀이의 음을 들을 수 있다. f1은 300Hz로 고정되어 있으며, 두 음의 진폭과 f2의 진동수는 화면 아래의 슬라이더를 통해서 변경할 수 있다. 합성된 파형은 붉은 색의 그래프로 나타내었으나 진동수는 거의 300Hz로서 그래프의 시간 눈금에 비하여 훨씬 빨리 진동하여 알아볼 수 없다. 반면에 그래프의 포락선을 형성하는 맥놀이 진동수는 그래프 아래의 시간 눈금으로 측정해 볼 수 있을 정도의 값을 갖는다. f2를 다양하게 변경시켜서 파형을 관찰해보고 소리를 들어보자.

한편 처음에는 두 음의 진폭을 같은 값 0.7로 하였으나 이 값도 조절할 수 있다. 'amplitude1'과 'amplitude2'의 두 슬라이더를 움직여서 두 음의 진폭 차이를 주어 맥놀이의 효과가 어떻게 달라지는가를 주의 깊게 들어보자. (파형의 값을 변경시키면 이것이 소리로 반영되는데 약간의 시간이 걸린다. 또한 컴퓨터의 스피커 볼륨을 적당히 조절해서 소리가 나오는 환경으로 맞추어야 한다. )

실험방법

맥놀이 측정실험

1. 프로그램이 처음에 나타난 상황에서 진동수 2의 슬라이드를 이용하여 f2를 290.0 ~ 310.0 Hz 범위에서 1 Hz 단위로 움직이면서 맥놀이 진동수를 측정하자. 진동수의 측정은 컴퓨터의 '날짜 및 시간 등록정보'에 있는 시계를 이용할 수 있다.

2. 앞서와 같이 하되 f2를 299.0 ~ 301.0 Hz 범위에서 0.2 Hz 단위로 같은 실험을 되풀이 하라.

3. 프로그램이 처음에 나타난 상황에서 진폭 1 (amp1)을 1.0로 두고, 진폭 2 (amp2)를 0.1 ~ 1.0 까지 0.1 단계로 변화시켜가며 맥놀이 음이 들리는 최소 진폭이 얼마인지 측정하라.

4. 3의 과정에서 화면에 나타나는 합성된 파형을 옮겨 그려보자. 아울러 세밀한 파형을 이론적으로 계산하여 그래프로 그려보자. (이때 Excel 같은 프로그램을 이용하면 파형 그래를 쉽게 그릴 수 있다)

5. 결과를 종합하여 두 음파의 진동수와 맥놀이 진동수 사이의 관계를 간단한 식으로 나타내자.