동시성

시공간연속체

이제 시간은 보편적인 상수가 아니라 관성계에 의존한다는 것을 인정해야 한다. 관성계의 각 지점지점에도 나름대로의 시간이 흘러 간다고 하면 한 관성계의 좌표점마다 시간이 흘러가는 것을 측정할 수 있을 것이다. 이러한 것을 시공간연속체 라고 한다.

아래 그림은 공간의 각 격자점에 제각각 시계를 가지고 있는 그림이다. 이 시계는 각각 그 지점의 현재의 시간의 흐름을 나타내고 있다. 그림에서 편의상 격자점에만 시계를 그렸지만 실제로 공간은 연속적으로 분포하고 있으므로 시계를 무한히 적은 간격마다 도입해 낼 수 있다.

동시성

아래 그림을 보자. 그림에서 한 우주선(♂)은 오른쪽으로 운동하고 있고 한 우주선(♀)은 정지해 있다. 여기서 운동하고 있다거나 정지하고 있다는 것은 한 이 화면을 보고 있는 사람의 입장에서 하는 말이고 절대적으로 규정할 수는 없다고 상대성 원리에서 말한 바 있다. 두 우주선이 스쳐 지나갈 때 마침 우주선의 머리와 꼬리 부분에 운석이 떨어져 불꽃을 내게 되었다. 이 두 사건(event)가 동시에 일어났을까?

위 우주선 ♀ 에서는 항상 두 사건이 동시에 중앙에 있는 관측자에게 관측된다는 것을 알 수 있다. 우주선에 운석이 충돌되는 사건이 일어난 두 지점이 중앙의 관측자로부터 같은 거리 떨어져 있고, 그 사건이 일어나는 장면이 같은 시간 후 관측자에게 도달한다는 것을 알고 있으므로 관측자는 그것이 자기가 관측한 시점으로부터 몇 초 전에 동시에 일어났다고 말할 수 있는 것이다. 이는 비록 관측자가 중앙에 있지 않아서 두 사건이 시차를 두고 관측된다 하더라도 그 사건이 일어나는 지점과의 거리 차이에서 시차가 오는 것이라는 것을 감안하면 역시 동시에 사건이 일어났다고 말할 수 있을 것이다.

그러나 아래 우주선 ♂ 에서는 사정이 달라진다. 이 우주선은 오른쪽으로 움직이고 있으므로 자기 우주선의 양 끝에서 충돌시 생긴 펄스가 동시에 도달하지 못하고 앞에서 생긴 펄스가 더 빨리 도착한다. 관측자는 자기가 두 사건이 일어난 지점의 중앙에 있는 줄 알고 있는데다가 빛의 속력은 어떤 상황에서도 일정하므로 앞의 충돌이 뒤의 충돌보다 먼저 일어난 사건인 것으로 인식하게 된다. 이 시차는 우주선이 빨리 움직일수록 더 커진다는 것을 위 그림을 반복해서 관측해보면 알 수 있다.

두 사건이 동시, 즉 같은 시간에 일어났는지는 그 사건을 관측하는 관성계에 따라 달리진다는 것을 알 수 있다. 그리고 동시에 일어나지 않은 두 사건의 시차도 빛의 속력이 일정하다는 것을 이용하여 계산해 낼 수 있을 것이다.

시계 맞추기

한 관성계에서 시간의 흐름이 공간의 지점마다 제멋대로 정의될 수는 없을 것이다. 광속불변의 원리는 빛이 진행한 거리는 시간에 비례한다는 것을 말하고 있으므로 빛을 매개로 하여 한 관성계에서의 시간을 전부 통일 시킬 수 있게 된다.

아래 그림을 보자. 각각의 시계는 제멋대로의 값을 가지고 가고 있다. 이때 '시계맞추기' 버튼을 누르면 중심의 시계로부터 펄스가 방출된다. 이 펄스는 동심원으로 퍼져나가서 주변의 시계를 펄스를 방출한 시계와 같은 시간값으로 맞추게 된다. 물론 펄스를 방출한 시계의 방출 당시의 값으로 맞추는 것이 아니고 그 시계까지의 거리를 알고 있으므로 펄스가 오는 소요시간을 감안하여 더 진행된 값으로 맞추는 것이다. '흩트리기' 버튼을 누르면 다시 시계는 제멋대로의 값을 가지게 된다.