핵의 변화

 

 

핵의 결합

 

안정된 핵

핵은 양성자, 중성자 (이를 통칭하여 핵자라 한다)들 서로간의 핵력(강한상호작용)에 의하여 강하게 결합되어 있다. 핵력은 매우 강하지만 힘이 미치는 범위는 한정되어 인접한 핵자에만 미친다. 마치 찰기가 있는 핵들이 서로 붙어서 주먹밥을 만들고 있는 양상과 비슷하다. 그러나 양성자, 중성자는 핵력의 입장에서는 서로 구분되지 않지만, 양성자는 양(+)전하를 띄고 있어 양성자끼리는 정전기적 반발력이 작용하고 있다. 이 정전기적 반발력은 핵력에 비하여 가까운 거리에서는 핵력에 의한 인력이 훨씬 커서 무시할 수 있지만, 조금 멀리 떨어지면 핵력은 급격하게 줄어들게 되므로 이 반발력은 주된 힘이 된다.

이렇게 핵력의 인력과 전자기적인 반발력, 또한 한 상태에 이들 핵자가 하나밖에 있을 수 없다는 배타원리등의 제한에 의해 핵을 구성할 수 있는 양성자, 중성자의 조합이 특별한 경우에만 안정된 원자핵을 구성할 수 있게 된다.

 

 

양성자, 중성자를 분간하지 않고 가까운 거리(거의 두 개가 붙어 있을 때)에 강한 인력으로 작용하는 핵력,

양성자의 양(+)전하에 의해서 약하나 멀리까지 미치는 서로간의 반발력으로 작용하는 전자기력,

한 상태에 1개의 입자만 허용하는 배타율

위 세가지 효과에 의해 대체로 안정된 핵의 조건은 다음과 같다.

1. 양성자의 갯수의 제한이 있다. (우라늄의 경우인 92개의 양성자가 자연에 존재하는 핵의 가장 큰 값)
2. 양성자의 갯수와 중성자의 갯수는 거의 비슷하나 갯수가 많아 질수록 중성자의 비율이 높아진다.  

 

 

 

핵자당 결합에너지

 

 

핵자당 결합에너지가 커서 가장 안정된 상태로 있을 수 있는 원자는 핵자수(질량수) 50 부근이다. 이보다 더 큰 질량수의 핵은 분열하여 더 안정된 상태로 가려 하는 경향이 있고, 더 작은 잘량수의 핵은 몇 개가 뭉칠려고 하는 경향이 있다. 

 

핵의 붕괴

 

원자핵이 안정되지 못한 상태에 있을 때 그 구성성분을 일부분 방출하면서 서서히 변화(죽음:decay)되는 것을 방사능붕괴라 한다. 붕괴가 자발적으로 일어나는 자연적인 붕괴로는 그 과정에서 방출되는 입자의 종류에 따라 알파붕괴, 베타붕괴, 감마붕괴가 있다. 알파붕괴는 양성자 2개, 중성자 2개로 구성되어 있는 헬륨의 원자핵, 즉 알파 입자를 방출하고, 베타붕괴는 전자, 감마붕괴는 빛의 일종인 감마선을 방출한다.

이 알파, 베타, 감마선은 의학적으로 유용하게 쓰이기도 하지만 생물체에 발암 등 해로운 영향도 끼친다.

 

 

 

 

알파붕괴

209개보다 많은 핵자를 가지고 있는 핵은 핵자의 수가 너무 많아 그들을 묶어두는 짧은 거리에 미치는 핵력이 먼거리에 작용하는 전기적인 반발력을 이겨내기 어렵다. 그러한 핵은 그의 질량수 A를 4개 줄일 수 있는 알파입자를 방출하여 규모를 작게하여 보다 안정된 상태로 될 수 있다.

 

 

왜 핵은 개개의 양성자나 3He2 핵을 방출하지 않고 알파입자를 내보내게 되는 것일까? 그것은 알파입자의 큰 결합에너지 때문이다. 즉 알파입자는 개개의 네 핵자보다 훨씬 작은 질량을 가지고 있다. 이 작은 질량 때문에 알파입자는 무거운 핵속에서 방출되면서 여분의 에너지를 가질 수 있게 된다. 그래서 232U92 에서 알파입자는 5.4MeV를 가지고 나올 수 있는 반면에 하나의 양성자를 방출시키기 위해서는 6.1MeV를, 3He2를 방출시키기 위해서는 9.6MeV를 공급해 주어야 한다. 또한 238U92가 알파입자를 방출하는 경우 4.25MeV의 에너지를 방출할 수 있지만 양성자를 방출한다면 7.69MeV의 에너지를 공급해야 한다.

 

 

비록 에너지의 관점에서는 알파입자의 방출이 가능하기는 하지만, 핵속의 다른 핵자들이 붙잡아 두고 있는 핵력을 박차고 나올 수 있는 이유는 명확하지 않다. 대체로 5MeV정도의 에너지를 탈출하면서 가지고 나온다. 그러나 핵력이 미치지 않는 핵 주변에서 알파입자의 전기적 퍼텐셜에너지(PE)는 25MeV정도이다. 이 지점에서 알파입자가 전기적인 척력에 의해서 무한대의 위치로 나가게 된다면 25MeV의 운동에너지(KE)를 가질 것이다. 핵속의 알파입자는 그곳을 벗어나기 위해서는 적어도 실제의 값보다 다섯배나 큰 25MeV의 에너지가 필요하게 된다.

즉 알파입자는 그것을 박차고 나가는데 25MeV의 에너지가 드는 벽에 둘려 쌓여 있는데 단지 5MeV의 에너지만 가지고 있는 것이다. 양자역학은 이 모순에 대한 해답을 제시하고 있다. 이 해석에는 두 개의 가정이 요구되는데, 이는 다음과 같다. (1) 알파입자는 핵속에서 그러한 상태로 있을 수 있고, (2) 거기서 일정한 운동을 하고 있다.

 

 

 

우라늄 동위원소 228U92238U92의 알파붕괴의 예. 228U의 경우에는 6.81MeV의 알파입자를 방출하는 반감기 9.1분의 알파붕괴를 하고, 238U의 경우에는 4.25MeV의 알파입자를 방출하는 반감기 45억년의 알파붕괴를 한다. 이 예에서 투과할 장벽의 두께가 그 가능성을 얼마나 달리 만드는가를 보여준다.

 

 

 

 

베타붕괴

약한상호작용

핵자들을 결합시켜 핵을 형성시키는 강한 상호작용은 여기서 다루는 베타붕괴, 또 일종의 베타붕괴인 양전자방출과 전자포획을 설명하지 못한다. 다른 기본적인 상호작용이 필요한데 이것이 바로 약한 상호작용(약한 相互作用: weak interaction)이다. 이것의 힘이 미치는 범위가 10-17 m 정도로 작아서 몇 기본입자거리이내에 작용하고 이들을 다른 입자로 변환시킨다. 중력적, 전자기적, 강한 및 약한 상호작용 등 이 네 개는 바로 자연의 기본적 상호작용이다. "약한 상호작용"이란 이름은 핵자에 작용하는 다른 단거리의 힘에 비하여 상대적으로 약하기 때문이다. 한편 중력은 약한 상호작용보다 더 약하다.

 

 

베타붕괴는 핵 속의 중성자가 양성자로 변하면서 전자가 튀어 나오는 현상이다. 이에 따라 핵의 질량수는 변하지 않지만 양성자수가 하나 늘어나므로 원자번호는 1 증가하게 된다. 

 

 

 

 

 

 

중성미자라는 새로운 입자

베타붕괴를 통하여 방출되는 전자의 에너지 분포. 전자의 에너지의 상한이 기대보다 작아서 다른 입자가 같이 방출된다는 것을 알았다. 이것이 중성미자(neutrino)이다. 이 중성미자는 전하를 띄고 있지 않고 더구나 질량을 가지고 있지 않은 듯 한 특이한 입자로서 물질과 상호작용을 거의 하지 않는다. 우주에서는 이 중성미자가 무궁무진하게 돌아다니고 있는데 우주의 생성비밀을 고스란히 간직하고 있는 것으로 생각되고 있다.

 

 

왼편 위 그림은 중성자가 양성자로 변하면서 전자하나와 중성미자 하나를 방출하는 것을 나타내고 있다. 이를 베타붕괴라고 한다. 한편 아래 그림은 위 그림의 반응의 거의 역과정에 해당하여 양성자가 중성자로 바뀐다. 이를 역베타붕괴 혹은 양전자 방출이라 하는데 중성자가 양성자보다 질량이 무겁기 때문에 그림과 같은 단순한 상황에서 일어나는 것이 아니라 핵속에서 특별한 조건이 성립할 때 일어나게 된다.

 

 

 

베타붕괴의 예 :

 

 

반입자라는 새로운 부류의 입자

위 역베타붕괴에서 방출되는 입자는 전자와 그 질량이나 성질이 거의 같으나 단지 + 전하를 띄고 있는 차이만 있다. 이를 양전자(positron) 혹은 반전자(anti-electron)이라 하고 기호로 e+로 표시한다. 이 전자의 경우와 마찬가지로 양성자나 중성자도 반양성자, 반중성자가 존재하고 있다. 이러한 거의 같은 속성을 가지고 있으면서 전하가 있는 경우에 그 반대 부호의 전하를 가진 입자를 반입자라고 한다.

이 반입자의 존재는 상대성이론을 양자역학에 도입한 디랙(P. Dirac)에 의해 1928년 예언되었고 이어서 발견되었다. 이러한 반입자로 이루어진 물질을 반물질(antimatter)라고 한다. 어떤 입자와 그의 반입자가 만나면 완벽하게 소멸하여 에너지만을 방출하게 되는데 이를 쌍소멸이라고 한다.

상대성이론에서 E=mc2의 질량-에너지 등가관계에 의해 질량을 완벽하게 에너지로 바꿀 수 있다면 실로 엄청난 에너지를 만들 수 있을 것으로 생각한다. 1kg의 돌멩이를 에너지로 바꾸면 9 x 1016J의 에너지를 만들 수 있는데 왜 그렇게 하지 못할까? 이는 본질적으로 없앨 수 없이 유지되어야 하는 물리량이 있기 때문이다. 전자의 경우 그것이 다른 것으로 변할 수는 있겠으나 전하량은 그대로 있어야 한다. 이렇게 절대로 없어지지 않는 것을 보존법칙이 성립한다고 말한다. 예를 들어 전하량이 없어질 수 없는 것을 전하량보존법칙이라한다. 이는 고전역학에서의 운동량보존법칙, 에너지보존법칙, 화학에서의 질량보존의 법칙과 유사하다.

그러나 반물질과 물질이 합해지면 물질은 완전히 소멸하고 강력한 감마선이 그 질량의 에너지를 가지고 방출된다. 양전자를 우리 몸 속에 쏘아 넣으면 우리 몸 속에 충만된 전자를 만나서 감마선을 방출하고, 몸속의 전자는 소멸 될 것이다. 이를 우리 몸의 내부를 진단하는데 쓰는 장치를 양전자방출단층촬영장치(PET : Positron Emission Tomography)라고 한다.

 

 

 

 

감마붕괴 

때때로 알파붕괴와 베타붕괴에 뒤이어, 그에 따른 잉여에너지를 가져나오기 위해서 핵이 안정이 되기 전에 감마붕괴가 필요한 경우가 있다.

감마붕괴에서는 방출되는 입자가 광자이기 때문에 핵의 질량수나 원자번호는 변화되지 않고 단지 결합상태만 보다 안정된 상태로 바뀐다.

 

 

 

핵분열과 핵융합

 

핵분열

앞의 핵자당 결합에너지에서 볼 수 있듯이 질량수가 200 이상인 원자핵은 둘 이상으로 분리될 때 더 안정된 상태로 되고 이때는 에너지를 방출한다. 이러한 과정을 핵분열이라 한다.

우라늄의 동위원소 중 235U는 1개의 중성자를 흡수하여 두 개의 원자핵으로 분열되면서 2~3개의 중성자와 200MeV의 에너지를 방출한다. 이는 원료의 질량에 비하여 0.1%의 효율이 있다고 말할 수 있기 때문에 다음에 설명할 핵융합보다는 1/5 정도로 효율이 낮다. 그러나 석탄의 효율에 비하면 300만배 정도되고 경제적으로 따져 석탄의 가격을 고려했을 때 1/400 정도로 싼 에너지라고 할 수 있다.  (물론 핵분열을 실현할 수 있는 원자력발전소의 건설과 유지비용을 생각하면 큰 차이는 없다)

 

 

 

 

 

 

연쇄반응

앞에서 핵분열물질로 예를 든 235U은 비록 그것이 핵분열하여 막대한 에너지를 방출할 수 있긴 하지만 외부의 자극없이 반응이 일어날 확률은 매우 작다. 외부에서 중성자가 공급되지 않는 환경에서 235U의 원자 1g중 매 1초당 0.0003개의 원자핵이 분열할 뿐이다. (235U은 통상의 알파붕괴로 붕괴하는 반감기는 7.13억년이다)

235U이 자발적으로 분열하여 방출한 중성자 2~3개중 1개 이상이 주변의 다른 U에 흡수될 수만 있다면 분열의 반응은 꼬리에 꼬리를 물고 지속될 수 있을 것이다. 만일 2개가 평균적으로 흡수된다면 다음 세대에서는 2개, 그 다음 세대에서는 4개, 8개, ... 이런 방식으로 그 분열핵의 수가 기하급수적으로 증가하는 반응을 연쇄반응이라 한다.

핵분열에서 방출되는 원래의 중성자는 그 속도가 빨라서 주변에 흡수될 확률이 작다. 중성자가 주변의 원자핵에 흡수될 확률을 높이기 위해서는 중성자의 속도를 느리게 하여 원자핵에 흡수될 확률을 높여야 한다. 중성자의 속도를 조절하거나 중성자를 흡수시켜서 핵분열을 제어할 수 있도록 하여 에너지를 이용하게 하는 장치를 원자로라고 한다.

한편 이러한 특별한 제어장치가 없더라도 분열물질이 일정한 질량이상 모이게 되면 내부의 중성자가 바깥으로 탈출하기 이전에 다른 핵에 흡수되어 버린다. 자발적으로 핵분열을 하는 경계의 질량을 임계질량이라 한다. 임계질량은 분열물질의 종류나 순도, 밀집상태에 따라 다르지만 우라늄의 경우 보통 수 kg이다. 235U을 임계질량 이상으로 한 덩어리 상태에 두면 즉시 연쇄반응이 일어나 폭발해 버린다.

 

 

 

 

프로그램 운용방법 : 왼편 위 공간에 분열성이 있는 핵종이 흩어져 있다. 그 밀도는 원자핵 수를 변경하여 조절할 수 있다. 밀도가 높아진다면 방출된 중성자가 다른 핵에 흡수될 확률이 높아질 것이다. 또한 각 원자핵이 중성자를 흡수할 확률, 즉 흡수단면적을 조절할 수 있다. 100%인 경우 그 원자핵을 스쳐지나가는 중성자의 거의 100%가 다 흡수된다는 것이다. 한편 분열한 핵이 방출하는 중성자의 수도 조절할 수 있다. 통상의 235U인 경우에는 2~3개로서 2.5개 정도에 해당한다. 개체 수를 늘리면 정교한 분열그래프를 만들 수 있지만 메모리의 부하가 커진다. 조건을 변화시켜서 실험을 새롭게 시작시켜도 오른편의 그래프는 그대로 남아 있어 조건에 따른 붕괴양상의 변화를 비교해 볼 수 있다.

 

 

 

핵융합 

질량수가 50 이하인 원자핵은  기본적으로 더 큰 덩어리로 결합하였을 때 더 안정된 상태로 된다. 특히 질량수가 10 이하인 원자핵은 둘이 결합하면서 막대한 양의 에너지를 방출할 수 있다. 이를 핵융합이라 한다.

이 핵융합이 실현되기 위해서는 원자핵 중 양성자끼리의 반발력 때문에 생기는 먼거리에서의 반발력을 극복해야 한다. 서로 핵력에 의해 결합될 수 있는 거리로 접근하기 위해서 핵이 큰 속도로 접근해야 한다.

이러한 상황을 만들어 주기 위해서는 원자핵을 수백만도 이상으로 가열하여야 한다. 이 때문에 핵융합을 열핵반응이라 한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

열핵반응은 여러 가지 방식이 있지만 바닷물의 0.016%를 차지하고 있는 중수의 중수소들을 융합시키는 것으로 대표적인 반응식은 다음과 같다.

이때 발생되는 23.8 MeV는 중수소 둘의 질량의 0.6%에 해당된다. 보통의 화학반응에서 생성되는 에너지가 eV의 단위임을 생각하면 핵융합의 에너지는 이보다 백만배 정도 로 크다는 것을 알 수 있다.