빛의 편광측정

이론
	19세기 맥스웰(J.C.Maxwell)이 전자기파의 존재를 예견하고 그 파의 진행속도가 빛의 속도와 같다는 사실을 알게 되었을 때 그때까지 거의 공인된 빛의 '파동성'으로부터 빛의 속성이 바로 이 전자기파임은 의심할 여지가 없었다. 빛은 전기장과 자기장이 서로 수직을 유지하면서, 그리고 진행방향에 대해 횡으로 진동을 하면서 전파되는 것이다. 어느 한 방향으로 진행하는 빛에 대해 전기장이 진동하는 방향(편광방향)은 진행방향에 대해 수직인 평면 위에 아무 방향으로나 놓일 수 있어서 도가지 성분으로 분리할 수 있다. 빛의 편광상태 등 벡터로서의 성질은 빛의 전기장을 시공간의 함수로 표현하여 알 수 있다. z방향으로 진행하는 빛의 전기장은 x, y 두 성분을 갖는다. 각진동수 ω인 빛의 두 성분이 다음과 같다 하자. <식 1> 이 파는 x방향의 진폭이 이고 y 진폭이 인 파가 같은 위상을 가진 채로 합성되어 있는 것이다. 만일 두 파의 위상 δ₁ 과 δ ₂가 같은 경우에는 파의 진동방향은 x축과 기울기가 / 인 채로 파가 진행을 하여도 변하지 않을 것이다. 이러한 편광을 선형편광이라 한다. 만일에 x-편광과 y-편광의 위상이 어긋나 있다면 진행함에 따라 전기장의 방향은 회전을 할 것이다. 이러한 편광을 타원편광이라 한다. 타원편광중에서 E_x와 E_y가 서로 같고 위상차가 이라면 전기장은 z방향으로 나선형을 이루게 된다. 이를 원형편광이라 한다(그림 2). 한편 보통의 광원에서 나오는 빛들은 제멋대로 편광된 빛이 무수히 많이 섞여 있는 것이다. 이를 비편광이라 한다. 빛은 물체에서 반사되거나 산란될 때 각 편광방향에 따라 반사나 산란이 되는 정도가 달라져서 편광상태가 변할 수 있다. 이는 비스듬하게 반사된 빛이나 하늘의 푸른빛이 부분적으로 편광되어 있는 이유가 된다. 또한 빛의 진행속도가 그 편광상태에 따라 달라지는 물질이 있다. 이러한 현상을 복굴절(birefringence)이라 하고 이러한 물질을 복굴절체라 한다.
	그림 1. x편광파와 y편광파가 같은 진폭과 같은 위상을 가지고 z방향으로 진행하고 있다. 맨 위의 빛은 전기장이 x축으로만 진동하므로 x-편광이라 하고, 다음 그림은 y축으로 진동하여 y-편광이라 한다. 마지막 그림은 이들 둘이 합성된 형태로, 전기장은 x와 45^o 기울어져서 그 방향이 진행을 해도 변하지 않는다. 이렇게 진동면이 변하지 않는 경우를 선형편광이라 한다. 그림에서 중간쯤의 붉게 표시된 지점을 주목하자. 한 지점의 전기장은 마치 단진동처럼 진동을 한다.
	그림 2. x편광파에 비하여 y편광파의 위상이 차이나서 합성된 결과는 나선을 그린다. 이를 원형편광이라 한다.

	그림 3. 보통의 광원에서 나오는 빛은 제멋대로 편광된 빛이 무수히 모여있다. 위 그림에서 모든 파는 같은 파장을 가지고 있어 단색광이라 할 수 있지만 각각의 위상 δ₁, δ ₂이 서로 상관관계없이 거의 무작위인(random) 값을 가지고 있다.
	<편광자> 어떤 특정한 방향으로 진동하는 빛을 흡수하여, 그 방향에 수직인 방향으로 편광된 성분만을 통과시키는 광학기구를 편광자(polarizer)라고 한다. 이것이 통과시키는 편광방향을 편광자의 편광축이라 한다. (1)식으로 표현된 빛을 편광축을 x방향으로 놓아 이를 통과시키면 , 즉 x-편광된 빛만이 통과를 하게 된다. 어떤 방향으로 선형편광된 진폭 E_o인 빛을 그것과 편광축이 θ기울어진 편광자를 통과시키면 진폭 E_ocosθ이고, 편광방향이 기울어진 선형편광된 빛이 투과 될 것이다. 이때 입사하는 빛의 세기(intensity)를 I_o라 하면 투과광의 세기는 <식 2>
	<복굴절> 방해석(calcite), 운모(mica) 등 복굴절 결정(double-refracting crystal)속에서 광축(optical axis)방향으로 나아가는 빛은 편광방향에 관계없이 그 진행속도(c_o)는 같지만 그 외의 방향으로 나아가는 빛은 두 가지 속도를 가지고 있다. 특히 광축에 수직인 방향으로 진행하는 빛은 두 속도의 차이가 제일 크다. 즉 광축방향에 수직방향으로 편광된 빛(ordinary wave)은 역시 속도가 c_o이지만, 광축방향의 빛(extrodinary wave) 은 속도 c_e로 c_o와 같지 않다. 비편광된 빛을 x축에 대하여 φ기울어진 편광판(ploarizer)을 통과시킨 후, 광축이 x방향이고 두께가 d인 복굴절체를 통과시키는 상황을 고려해 보자(그림 4). 이 빛의 편광상태를 분석하기 위하여 복굴절체 다음에 기울어진 검광자(analyzer:편광상태를 알아 보기 위한 편광자)를 놓았다. 막 복굴절체에 입사하는 빛의 x, y성분은 각각 <식 3> 한편 두께 d인 결정속을 통과하는 데 두 파의 진행속도가 달라서 위상차가 생길 것이다. 그 위상차는 <식 4> 이다. 여기서 n_o, n_e는 두 속도에 대한 굴절율, λ는 진공에서의 파장이다. 복굴절체의 두께를 적당히 하여 위상차를 π/2, 즉 파장을 π/4 차이 나게 하면 <식 5> 로 되어 타원편광이 된다. 이때 φ가 π/4 이어서 복굴절체에 입사하는 파의 크기가 같으면 완전한 원형편광이 된다. 이를 1/4 파장판이라 한다. 한편 파장차를 λ/2되게 하면 y성분이 -가 된다. 이를 1/2 파장판이라 한다. 이는 1/4 파장판을 두개 겹쳐서 만들 수 있다.
	그림 4. 편광자(polarizer), 복굴절체, 검광자(analyzer)가 배열된 상황. 복굴절체의 광축을 x축으로 고정시켜 놓고 편광자와 검광자를 회전시킨다. 이때 빛은 지면에서 나오는 방향으로 진행한다.
	<광학활성> 수정 결정에 선형편광된 빛이 입사하면 결정속으로 빛이 진행함에 따라 편광방향이 연속적으로 꺾어진다. 이러한 현상은 1811년 프랑스의 물리학자 아라고(Arago)에 의해서 최초로 관측되었다. 이러한 현상을 광학활성(optical activity)라 한다. 거의 비슷한 시기에 액체에 의한 광학활성이 비오(Biot)에 의하여 발견되었다. 회전 방향은 결정의 방향에 따라 오른편이거나 왼편일 수 있는데 실험실에서 합성된 유기분자의 경우에는 오른편의 활성을 갖는 분자와 왼편의 활성을 갖는 분자가 거의 같은 수 만큼 만들어지기 때문에 활성은 관측되지 않는다. 그러나 생물체에 의해서 합성된 유기 분자는 한쪽방향으로의 활성을 가진다. 특히 본 실험에서 사용할 설탕의 경우에는 오른쪽으로 편광방향이 회전하게 된다. (이때 오른쪽이라 함은 진행하는 방향의 앞쪽에서 보았을 때 편광방향이 시계방향으로 회전함을 말한다) 용액의 농도에 회전각이 비례하여 용액 1cc에 1g의 용액이 10cm 진행하였을 때의 회전각을 회전능이라 하여 회전되는 정도를 나타낸다. 1cc에 dg의 용질이 포함된 lcm의 용액을 통과 했을 때의 회전각을 라 하면 회전능은 다음과 같다. <식 6>

실험장치

(1) 광원 : 비편광의 단색광이 필요하다. 소듐(sodium)등의 주 스펙트럼인 D선(589.29nm)을 쓸 수 있다. 비편광 He-Ne 레이저(632.8nm)를 쓰면 정렬을 하기에 용이하다. 그러나 둘 다 주 스펙트럼 외의 다른 파장의 빛도 같이 나오므로, 이를 제거하기 위하여 특정한 파장을 통과시키는 색필터나 간섭필터(interference filter)를 같이 쓰는 것이 좋다.

(2) 편광자 2개 : 보통 흔하게 쓰는 폴라로이드(polaroid J-sheet)를 쓸 수 있다. 정교한 실험을 하기 위하여 복굴절 편광자(birefringent polarizer)를 쓸 수 있다. 편광축과 함께 각도 눈금이 있어야 한다. 측정부쪽에 설치할 편광자를 검광자라 한다.

(3) 볼록렌즈 2개 : 광원의 빛을 평행광으로 만들고 다시 집광하기 위한 것으로 초점 거리는 60mm∼100mm 정도가 적당하다.

(4) 1/4 파장판 2개 : 사용하는 광원의 파장에 대응되는 것이 필요하다. 복굴절 운모(mica)를 얇게 하여 쓸 수 있다. 운모의 경우 절개면에 광축이 나란하여 만들기에 매우 편하다. 광축의 방향을 알고 있어야 하고, 각도 눈금이 표시되어 있으면 편리하다.

(5) 광도계 : 빛의 세기 I를 측정하기 위한 것으로 실리콘 광트랜지스터 등의 광전류를 측정하면 된다.

(6) 조리개 : 광량을 조절할 수 있다.

(7) 설탕, 물, 저울등 : 광학활성을 측정하기 위한 것

(8) 물통 : 투명한 물통으로 여러 가지 길이의 것이 핑요하다.

(8) 광학대 등

실험방법
	그림 5. 실험장치. 사용하는 기구에 따라 적절히 변화시킨다. 편광자와 검광자 사이에 1/4 파장판이나 설탕용액을 놓아서 실험한다.
	<선형편광 실험> (1) 그림 5처럼 광원, 필터, 볼록렌즈, 조리개, 편광자, 검광자, 광도계 순으로 설치한다. (2) 편광자(polarizer)에 대한 검광자(analyzer)의 편광축이 이루는 각을 5o나 그 이하의 간격으로 연속적으로 변화시키면서 광도계의 눈금을 기록한다. 이때 광도계의 감도는 가장 밝은 상태에서 거의 최대 눈금을 나타내도록 예비실험 단계에서 조절해 둔다. (3) 이를 그래프로 그리고 이론식인 (2)식의 그래프를 같이 그려 만족 여부를 확인한다.
	<1/4 파장판 실험> (1) 그림 5에서 두 편광자 사이에 1/4 파장판을 설치한다. 즉 광원, 필터, 볼록렌즈, 조리개, 편광자, 1/4 파장판, 검광자, 광도계 순으로 설치한다. (2) 편광자의 편광축과 1/4 파장판의 광축의 각(그림 1에서의 )을 0^o, 30^o, 45^o, 60^o, 90^o로 한 상태에서, 그 각각에 대하여 검광자의 편광축과 1/4 파장판의 광축이 이루는 각(그림 4에서 θ)을 5^o나 그 이하의 간격으로 연속적으로 변화시키면서 광도계의 눈금을 기록한다. (3) 이를 각각에 대하여 그래프를 그리고 이론식을 (5)식으로부터 유도하여 같은 그래프에 그린다. (5)식에서 빛의 밝기를 측정할 때 시간의존항 등은 시간평균되어 나타나지 않는다.
	<광학활성 측정> (1) 설탕물통에 농도를 맞추어둔 설탕용액을 넣는다. (2) 그림 2와 같은 상황에서 편광자와 검광자 사이에 설탕물통을 놓는다. 즉 광원, 필터, 볼록렌즈, 조리개, 편광자, 설탕물통, 검광자, 광도계 순으로 설치한다. (3) 검광자를 돌려서 광도계의 눈금이 최대로 될 때 편광자와 검광자가 이루는 각을 기록한다. 이것이 (6)식에서의 회전각 이다. (4) 물통의 길이를 다르게 하여 회전각 를 측정하고 이를 (6) 식과 비교한다. (5) 설탕물의 농도를 바꾸어 가며 회전각을 기록하여 농도에 대한 회전각을 그래프로 그려서 이의 기울기로부터 회전능을 구한다.

빛의 편광 실험

실험목적

이론

실험장치

실험방법

질문

참고도서

실험목적
	빛이 횡파로서 두 가지 편광방향을 가진 것을 조사하여 빛의 벡터적인 성질을 이해한다. 그리고 주위의 광원에서 나오는 빛의 편광상태를 측정해보고 이 빛이 편광자, 파장판, 광학활성을 갖는 물질 등을 통과할 때 편광상태가 어떻게 변하는지를 알아본다.