광전효과

이론
	1900년 플랑크(M.Planck)는 복사 에너지가 띄엄띄엄 떨어진 에너지값을 갖는 덩어리, 즉 광(양)자의 형식으로만 존재할 수 있다고 발표했다. 그로부터 5년 후인 1905년 아인슈타인(A.Einstein)이 상대성이론에 관한 그의 첫 논문을 발표한 해에 광전이론, 즉 금속표면에 파장이 짧은 빛을 조사하면 그 금속면으로부터 전자(광전자)가 튀어 나오는 현상을 설명하기 위해서는 공간을 자유롭게 날아다니는 광자의 존재가 필요하다는 이론을 발표했다. 광전효과를 이해하기 위해서는 빛의 본성이 파동이라는 종래의 고정된 사고에서 벗어나 빛도 전자와 마찬가지로 일정한 에너지를 가지고 있으며, 셀 수 있는 입자라고 생각해야 한다. 그러나 이 입자는 뉴우튼 이론을 따르는 질점같은 입자가 아니라 진동수에 비례하는 에너지입자(광자)라는 것이다. 따라서 금속내부에 존재하는 전자를 방출시키기 위해서는 에너지가 필요하며 이 에너지원이 빛이다. 그러나 빛의 진동수가 낮으면(에너지가 작다) 전자를 방출시킬 수 없으며, 빛의 세기(빛의 입자수)에 관계없이 전자가 방출되지 않는 것은 전자가 1개의 광자(빛 입자)밖에 흡수하지 않기 때문이다. 따라서 진동수가 큰(에너지가 크다) 빛의 입자는 금속내의 전자를 여기 시키는데 사용되고 나머지는 전자(광전자)의 운동에너지로 나타난다. 금속표면으로부터 광전자 방출에 관한 실험은 1888년 홀와쉬(W.L.F.Hallwachs)에 의해 처음으로 발견됐으나, 1916년 밀리컨(R.A.Millikan)의 체계적인 실험에 의해 아인슈타인의 이론이 확인되었다. 광전효과는 콤프톤효과(Compton effect)와 더불어 빛의 입자성을 증명한 중요한 증거실험으로 많이 인용되고 있다.
	그림 1. 광전자의 발생원리 및 저지전압 측정회로 저지전압에 의해 전자의 음극 도달 여부가 결정된다
	광전효과의 대표적인 실험장치는 그림 1과 같다. 만약 적당한 크기의 진동수를 가진 단색광을 금속면(양극:anode)에 비추면 금속면으로 부터 전자가 방출되어 음극(cathod)에 도달하며, 이것이 전류계에서 전류(광전류)로 측정된다. 이때 음극과 양극 사이에 역전압을 걸어 방출된 전자의 운동을 방해한다면 역전압보다 큰 운동에너지를 가진 전자는 음극에 도달할 것이고, 역전압을 점점 증가시키면 음극에 도달할 수 있는 전자는 점점 줄어들어 마침내 전류는 흐르지 않을 것이다. 이 전압을 저지전압(V)이라고 한다. 저지전압에 전자 전하(e)를 곱한 것이 가장 빨리 방출된 전자의 운동에너지(K_max)와 같다. 이와 같은 현상을 요약하여 표현하면 <식 1> 이라고 쓸 수 있다. 여기서 hν는 광자의 에너지, W를 일함수(전자를 금속표면이 가지고 있는 인력을 박차고 나오게 하는데 소용되는 기본 에너지)라고 하며 K_max는 광전자의 최대 운동에너지로 바로 eV이다. 따라서 <식 2> 이다. K_max는 음의 값을 가질 수 없으므로 금속의 일함수 W보다 작은 진동수의 광자는 광전자를 방출하지 못하는데 경계에 해당하는 진동수를 문턱진동수( =W/h)라 한다. 식 (2)를 다시 정리하면 <식 3> 와 같다.

실험장치

그림 2. 광전효과 측정장치의 조절단자.

ⓐ 전류계 : 광전효과 내부에서 흐르는 전자에 의한 전류를 측정한다. 이때 전류계의 눈금은 상대적인 크기만을 표시한다.

ⓑ 전압계 : 광전관의 음극,양극사이에 걸리는 전압을 읽어준다.

ⓓ 전원스위치 : 기기의 전원스위치.

ⓔ 밝기조절(Intensity) : 광원의 밝기를 조절해준다. (O은 광원을 끄는 위치)

ⓕ 영점조절(Zero Adj) : 전류계를 교정하는 것으로 전류계에 전류가 흐르지 않을 때 전류계의 눈금이 0이 되도록 한다. ⓖ의 Gain으로 전류계의 감도를 조정하면 교정을 다시 해야 한다.

ⓖ 이득조절(Gain) : 전류계의 감도를 조정해준다.

ⓗ Int-Ext 스위치 : 실험기구에 부착된 전류계, 전압계를 쓸 때는 Int 위치에 하고, 외부 계기를 쓰고자 할 때는 Ext 위치에 둔다. 외부계기를 연결하는 단자 별도로 옆면이나 뒷면에 배치되어 있다.

ⓘ 색 필터 : 백열전등의 백색광에서 특정한 진동수의 빛을 통과시키는 역할을 한다. 각 필터에 대한 통과 주파수 값은 미리 측정해 두어야 한다. (실험 "회절격자 분광기"를 이용한 스펙트럼 측정에서 설명한 방법으로 측정할 수 있을 것이다.)

실험방법
	< 측정법 > (1) 우선 준비된 필터중 한 장을 장착한다. 절대로 필터를 통과하지 않는 직접광을 광전관에 직접 닿게 해서는 안된다. (2) 기기에 붙어있는 전압계, 전류계를 사용할 때에는 Int-Ext 스위치를 Int로 놓고 밝기조절은 좌측으로, 콜렉터는 최소로 해놓는다(콜렉터를 좌측으로 돌려줌). (3) 영점조절 손잡이를 좌우로 돌려서 전류계의 눈금이 0이 되도록 한다. (4) 밝기조절 손잡이를 오른쪽으로 돌려 1의 위치에 하여 백열전등을 켜서 전류계의 바늘이 올라가 광전류가 흐르고 있다는 것을 관측한다. (5) 이득조절 손잡이로 이득(gain)을 올려서 전류계의 바늘이 최대가 되도록 한다(90∼100㎂). 콜렉터(Collector)의 역전압이 조금이라도 걸려있으면 정확한 측정을 할 수 없다. 따라서 반드시 콜렉터 손잡이를 왼쪽으로 충분히 돌려서 차단시켜 놓아야 된다. 광전관이 예민할 경우 이득조절 손잡이를 최소로 해도 바늘이 100㎂가 넘는 경우가 있다. 이때는 광원을 약한걸로 교체하든지 전압을 내리든지 한다. 또한 이득을 최대로 해도 바늘이 100㎂에 이르지 못하면 이득을 줄이고 밝기조절손자비를 한단 올려서 광원을 좀더 밝게하여 순서(5)를 다시 시작한다. (6) 이득을 조정한 상태에서는 (3)에서의 영점조정이 약간 흩어진다. 광원을 꺼서 광전류가 흐르지 않게 하고 영점조절 손잡이를 미세조정하여 전류계 눈금이 다시 0이 되게 한다((3)-(5)작업을 몇 번 반복함). (7) 콜렉터 손잡이를 오른쪽으로 서서히 돌려 역전압을 서서히 크게 하면서 각 역전압에 대한 광전류를 측정한다. 이때 광전류의 값이 0이 되거나 거의 0이 되는 때까지 역전압을 증가시키고 이때의 전압값을 저지전압으로 한다. 이로부터 전압-광전류의 그래프를 작성한다. (광전류가 0에 이르지 않을 때에는 전압-광전류 그래프에서 외삽하여 구할 수 있을 것이다.) (8) 다른 색의 필터에 대하여 위의 (1)에서 (7)까지의 절차를 반복한다. (9) 세 개 이상의 준비된 필터에 대해서 측정이 완료되면 필터의 진동수 값에 대한 각각의 저지전압을 그래프로 그려서 식 (3)에 맞추어(linear regression) 플랑크 상수(h)와 일함수(W)를 구한다.

	< 실험결과의 예 > (1) 저지전압을 구한다. 그림 3은 실험 데이터를 그래프로 그린 예이다. 실험장치의 특성상 식 (1)의 관계가 그대로 나타나 있지는 않다. 이 그래프를 보면 전자의 최대 에너지를 표시하는 저지전압 V(ν)는 언뜻 보기에 존재하지 않는 것처럼 보인다. 실제 실험에서는 이 예에서처럼 전류값이 0인 지점까지 데이터가 연결되지 않는 경우가 많다. 경우에 그러나 네개의 곡선에서 입사광의 진동수가 높아짐에 따라 역전압을 높게 걸어야 전류값이 0에 가까이 가는 추이를 알 수 있다. 보다 정확히 말하면 가로축에 각 전압치에 대응한 광전류 값은 각 전압치가 표시하는 에너지(electon-Volt : eV) 이상의 운동에너지를 가진 전자가 매초 몇 개가 콜렉터에 도달했는가를 표시하는 것이다. 이와 같이 광전자가 갖는 에너지는 이 정도의 실험장치로서는 (1)식에서 표시된 것 같이 정확히 정해지지 못하고 어떤 범위를 갖는다는 정도만 알 수 있다. 즉 (2)식에서는 광전자가 갖는 운동에너지는 모두다 동일하다고 가정하고 있다는 것이다. 실제로는 백열전구를 사용하고 있으므로 순도가 높은 광을 얻을 수 없고 파장의 폭이 있다는 것과, 또 광전면으로부터 튀어나올 때까지 전자 상호간에 충돌 때문에 에너지를 상실하든지, 광전면에 일함수 W 가 일정하지 못해서 전자의 속도분포에 상당한 넓이가 생긴다. 또 상온에서는 열에너지(미소하지만 무시할 수 없다)의 효과도 있으므로 곡선이 점근적으로 가로축에 가까워지는 것이다. 그러므로 K_max = eV가 되는 저지전압 V(ν)를 구하기 위해서는, 예를 들어 광전류 곡선의 직선에 가까운 부분을 연장해서 가로축과의 교점을 구하고 그 점을 저지전압 V(ν)으로 한다. 곡선에 윗 부분에서 외사법으로 교점을 구하든지 또는 전류가 약간 흐르기 시작하는 점 즉 곡선의 윗부분을 저지전압으로 결정하든지의 두 가지 방법이 있다. 어떤 방법을 쓰든지 왜 이 방법을 쓰는 것인지에 대해 완전히 이해할 필요가 있다. 그림 3. 전압-광전류 곡선. 이 곡선을 0㎂ 으로 외삽하면 저지전압 V를 결정할 수 있다. (2) 진동수 대 저지전압의 그래프를 만든다. (h의 결정) 곡선의 윗부분 전류값 2㎂(전류계의 최소 눈금과 0 눈금의 중간정도)때의 역전압을 저지전압 V(ν)로 하고, 가로축에 진동수 (표 1참조)로 종축에 저지전압 V으로 하여 그래프를 그린다 (그림 4). 이렇게 하면 그래프가 직선이 되어 나타나는 것을 알 수 있다. 즉 전압(광전자의 최대 운동에너지)과 입사광의 진동수는 비례한다는 것이다. 그림 3의 기울기로부터 플랑크상수 h를 구한다. 표 1. 각 필터의 색과 투과파장, 진동수, 저지전압.
		그림 4. 진동수-저지전압 곡선. 이 곡선의 기울기로부터 플랑크상수를 결정할 수 있다. 또한 잘라버리기 진동수와 일함수도 알 수 있다.
	예를 들어

광전효과 실험

실험목적

이론

실험장치

실험방법

질문

참고도서

실험목적
	광전효과 현상을 이해한다. 또한 광전효과 현상을 설명한 광량자설을 이해하고 플랑크 상수(Planck constant)를 측정한다.