마이크로파의 회절

실험목적

단일슬릿에서의 마이크로파의 회절무늬를 관측하여 파가 장애물에서 회절되어 나가는 현상을 이해한다.  

이론

< 단일슬릿 회절 >

간섭성이 있는 단색광이 칼날 같은 모서리를 만났을 때 그림자가 명확하게 맺혀지지 못한다. 이는 빛이 회절을 하기 때문이다. 비록 단일슬릿으로 빛을 통과시키더라도 슬릿의 폭이 파장에 비하여 아주 좁지 않다면 슬릿의 각 부분을 통하여 회절되는 빛이 만나서 간섭이 일어나는데 이러한 양상은 앞에서의 이중슬릿에 의한 간섭보다 다루기가 훨씬 복잡해진다. 물론 영의 이중슬릿 간섭에서 이중슬릿의 각 슬릿이 파장에 비할 수 있을 정도의 폭을 가지고 있다면, 한 슬릿을 통과하는 파면이 그림 1에서 나타낸 것처럼의 구면파가 아닌 회절에 의한 간섭의 효과를 가지고 있기 때문에 다르게 취급하여야 할 것이다.

이러한 회절에 의한 간섭현상을 프라운호퍼(Fraunhofer)회절 이라 한다. 프레넬 회절이 보다 일반적인 개념이나, 프라운호퍼의 경우에는 스크린이 상당히 멀리 떨어진 지점에 있어서 계산이 간단해진다.

슬릿의 틈 간격이 b일 때 입사광선의 진행방향에 대해 꺾인 쪽으로 진행하는 지점의 회절 무늬의 세기는 다음과 같다.

        <식 1>

여기서 I0는 = 0인 지점, 즉 무늬의 한가운데에서의 빛의 세기이다.

그림 1. 단일슬릿에 의한 회절 무늬. 그림의 왼편에서 입사하는 평면파는 틈 간격이 b인 슬릿에서 여러 방향으로 회절된 광선중에서 θ로 꺾이는 평행광선은 볼록렌즈를 통과하여 P점에서 집속된다(프라운호퍼 회절에서는 평행광선이 집속되므로 스크린이 아주 멀리 떨어져 있어야 하나 볼록렌즈가 그러한 효과를 내게 한다). 무수히 많은 평행광선의 위상이 각각 다르므로, 이들이 중첩된 결과는 스크린의 각 지점에서 오른편의 그래프와 같다. 그래프는 θ=0 일 때 가장 밝고 가장자리 쪽으로 가면 밝고 어두운 무늬가 교대로 나타나되 밝은 무늬의 밝기는 급격하게 줄어든다.

실험장치

(1) 마이크로파 송신기 : {마이크로파 기초 실험} 참조

(2) 마이크로파 수신기 : {마이크로파 기초 실험} 참조

(3) 부속기구들 : 각도 측정 장치, 회전판, 금속판 

실험방법

그림 2. 회절실험의 장치 구성. 가운데에 금속판 두개로 단일 슬릿을 만든다.

(1) 그림 2처럼 송신기와 수신기를 배치한다.

(2) 각도계가 달려 있는 곳에 단일슬릿을 만들어 세운다. 단일슬릿의 폭은 7cm정도로 한다.

(3) 각도계의 눈금이 정확하게 0^o을 가리키도록 한다.

(4) 송,수신기의 스위치를 켜고, 수신기의 감도가 최적인 상태로 한다. (각도계가 달려 있는 회전축을 중심으로 하여 수신기를 회전 시키면서 눈금을 읽으므로, 전류 눈금이 최대인 지점에서 바늘이 최대가 되도록 네 단계의 스위치와 감도를 조정한다.)

(5) 0^o에서부터 5^o간격으로 수신기의 각도를 증가시키면서 수신기의 눈금을 읽어 준다. 각도가 커져서 눈금이 거의 0을 가리킨다면 네 단계로 되어 있는 스위치를 한단 낮추어서 측정한다. 이때에는 배율을 같이 기록해서 환산을 해주어야 한다.

(6) 85^o 까지 측정을 하되, 각도가 커졌을 때 슬릿 바깥쪽으로 마이크로파가 들어오지 못하도록 필요에 따라서는 알루미늄 호일 등의 도체로 차폐한다. 또한 5^o 간격으로 측정을 하는 중간에 신호의 세기가 줄었다가 늘어나거나, 늘었다가 줄어드는 영역에서는 측정 간격을 1^o 정도로 줄여서 신호가 최대인 지점과 최소인 지점을 찾도록 한다.

(7) 실험결과를 그래프로 그리고 식 (1)와 비교한다. (이 경우에는 앞의 실험에 비하여 이론식과 비교하기가 쉽다. 그러나 이 실험에서의 실제 상황은 프라운호퍼 회절이라기 보다는 프레넬 회절이라 할 수 있기 때문에 식 (1)는 근사에 불과 하다.)

(8) 단일슬릿의 폭을 13cm 정도로 하여 외 실험을 반복하라.

질문

(1) 회절 실험에서 수신기의 각도를 0^o로부터 85^o 까지 연속적으로 회전시켜보아 수신기의 눈금이 오르락 내리락 하는 경향을 보면 회절효과를 바로 알 수 있다. 슬릿의 폭을 10cm에서 점차로 줄여 나가면서 이렇게 해보자. 슬릿의 폭이 얼마 이하에서 회절무늬가 관측되지 않게 될까? (즉 눈금이 오르락 내리락 하는 것이 거의 없어지고 단조롭게 감소하는) 이 결과를 설명해 보라.

(2) 단일슬릿 회절 실험에서 프레넬 회절에 오히려 가깝다고 하는 이유는 무엇인가? 그리고 프라운호퍼로 취급할 때의 가정들은 무엇인가?

(3) 간섭무늬와 회절무늬 형성되는 과정에서의 중요한 차이점은 무엇인가? 이 실험의 결과와 {마이크로파 이중슬릿 간섭}의 결과를 비교하여 설명하라. 

참고도서

(1) "물리학총론" D. Halliday 외 저, 김종오 역, 교학사, 41-3절과 4절 단일슬릿에 의한 회절 (1064-1070쪽), 41-6절 이중슬릿에 의한 회절 (1073∼1077쪽)

(2) "대학물리학", F.W.Sears등 원저, 대학물리학교재연구회 번역, 광림사, 41-2절 (783쪽), 8절(800∼805쪽)

(3) "현대광학" 김종오 번역, 과학서적센터, 5-4절 Fraunhofer Diffraction Patterns

(4) "Optics 2판", Hecht저, Addison Wesley, 9장 3절 (339∼346쪽), 10-2절 (401∼434쪽)

(5) "American Journal of Physics", J. Morris Blair, 미국물리학회, 제60권 1호 (1992) (63∼66쪽) : 이 논문에서는 송수신기의 나팔관에 의한 정상파 생성과 반사효과 등을 줄여서 순수한 회절 무늬를 잘 관측할 수있게 기기를 개량하는 방법이 제시되어 있다.