마이크로파의 이중 슬릿 간섭

 

 

실험목적

 

 

빛에서의 영의 이중슬릿에 의한 간섭실험을 재현하여 마이크로파의 간섭현상을 관측하여 전자기파의 파동성을 확인하고 이해한다.

 

이론

 

 

빛의 속성이 파동이라는 결정적인 증거는 1801년 영국의 의사인 영(T.Young)에 의한 간섭실험에서 나타났다. 영은 그림 1 에서 보는 바와 같이 햇빛을 좁은 띠 모양의 구멍(슬릿)으로 통과시킨 후 다시 두개의 나란한 슬릿을 통과시키니까 맞은편 스크린에 띠 모양의 밝고 어두운 무늬가 생기는 것을 관측하였다. 영은 1세기 이상이나 잠자고 있던 빛의 파동설로서 이 현상을 설명하였고 또한 대체적인 파장도 구할 수 있었다.

우리가 보통 파동을 기술할 때 sine 형태로 기술하지만, 빛의 경우에는 단일한 파장과 진동수를 갖고 있는 경우가 거의 없다. 이러한 단일의 파장을 갖고 있는 이상적인 빛을 단색광이라 하는데, 단색광에 가까운 빛이라 해도 한결같이 계속되는 sine 형태의 빛은 있을 수 없다. 빛의 발생은 원자에서 순간적인 상태 전이에 의하거나 흑체복사에 의한 것이다. 상태 사이의 전이가 일어나는 시간이 극히 순간적이므로 거기서 발생되는 빛도 비록 파장은 일정하다 해도 펄스 형태로 길이로 봤을 때 불과 몇 mm도 이어져 있지 못한다. 흑체복사의 경우에는 파장의 분포(스펙트럼)가 넓게 퍼져 있다. 실제 단색광은 실험실에서 근사적으로 만들 수 있을 뿐이다.

간섭현상은 2개 이상의 파가 어떤 공간에서 겹쳐질 때 나타난다. 파동을 공간에 분포된 어떤 물리량이 전파되는 것으로 이해할 때, 어떤 지점에 두개의 파동이 동시에 도달하면 물리량의 벡터적인 성질에 의하여 효과가 단순히 더해져서 나타난다. 이러한 파동의 일반적인 성질을 중첩의 원리(superposition principle)라고 한다. 이렇게 중첩된 효과가 공간에서 일정하면서도 특이한 경향을 유지하여 나타날 때를 일반적으로 간섭이라 하는 것이다. 이런 효과가 나타나기 위해서는 합해지는 두개의 파동이 진동수가 거의 같아야 하며 또한 시간에 대해 변하지 않아야 한다. 이렇게 간섭이 잘 일어날 수 있는 파동을 가간섭성이 있다고 말한다. 전파의 경우에는 빛과는 달리 그 발생구조가 단순한 전자회로에 의한 것이기 때문에 간섭성이 우수한 파를 쉽게 만들 수 있다. 

 

 

그림 1. 이중슬릿에 의한 파동의 간섭. 왼쪽에서 입사하는 평면파는 슬릿 S1, S2를 통과하여 구면파로 되어 퍼져나간다. 스크린과의 사이에서 파동은 그림에 나타나 있는 것처럼 보강간섭과 상쇄간섭이 일어난다. 서로 보강하여 밝은 무늬가 나타나는 지역을 붉게 채색하였다. 물결통 실험에서 이 모양을 전부 볼 수 있다. 빛의 경우에는 스크린을 놓아서 스크린 위에 조명되는 밝고 어두운 무늬를 바로 눈으로 관측할 수 있고, 본 실험처럼 마이크로파를 이용할 때는 스크린 위치에 수신기를 옮겨가며 전류의 강약의 변화로서 관측할 수 있다.

 

 

< 이중슬릿에 의한 간섭 실험 >

그림 1에서 보이는 것처럼 S1, S2 두 슬릿을 통과한 파동은 각각 그 파면이 구면(엄밀하게는 원기둥)으로 퍼져 나간다. 그림에서 동심원으로 표시한 구면은 어느 순간

의 파의 마루 부분이라 할 때, 두 마루가 만나고 있는 지점은 언제든지 같은 마루일 때나 골일 때, 즉 같은 위상으로 만나게 되어 파의 세기는 최대가 된다. 이러한 현상을 보강간섭이라 한다. 또한 그 사이사이에 있는 마루와 골이 만나고 있는 지역은 언제든지 서로 반대인 상태로 만나므로 파가 완전하게 상쇄되어 소멸되어 버린다. 이를 상쇄간섭이라 한다.

슬릿 S1에서 r1, 슬릿 S2에서 r2 떨어진 P점에서의 합성된 파의 세기는 다음과 같다.

          <식 1>

여기서 는 간섭이 일어나지 않는 한 구면파의 P점에서의 세기이다.

이 식에 의하지 않더라도, 보강간섭이 일어나서 I가 극대치를 이루는 점은 거리차이 (r1-r2)가 파장의 정수배일 때라는 것을 쉽게 알 수 있다. 이 경우에는 세기 I가 I0의 4배가 된다. 또한 거리차이가 파장의 반정수배일 때는 소멸되어 파를 관측할 수 없을 것이다.

 

 

 

실험장치

 

 

 

(1) 마이크로파 송신기 : {마이크로파 기초 실험} 참조

(2) 마이크로파 수신기 : {마이크로파 기초 실험} 참조

(3) 부속기구들 : 각도측정장치, 회전판, 금속판 

 

 

실험방법

 

 

 

 

그림 2. 이중슬릿 간섭 실험장치의 구성

 

 

(1) 그림 2처럼 송신기와 수신기를 배치한다.

(2) 각도계가 달려 있는 곳에 이중슬릿을 만들어 세운다. 폭이 다른 여러 가지의 철판이 있는데 좁은 판을 가운데 세우고 그로부터 1cm∼1.5cm 틈을 두고 양쪽에 나란하게 넓은 판을 세운다. 이때 송신기와 수신기, 슬릿이 대칭이 되도록 잘 조정하여야 한다.

(3) 각도계의 눈금이 정확하게 0o을 가리키도록 한다.

(4) 송,수신기의 스위치를 켜고, 수신기의 감도가 최적인 상태로 한다. (각도계가 달려 있는 회전축을 중심으로 하여 수신기를 회전 시키면서 눈금을 읽으므로, 전류 눈금이 최대인 지점에서 바늘이 최대가 되도록 네 단계의 스위치와 감도를 조정한다.)

(5) 0o에서부터 5o간격으로 수신기의 각도를 증가시키면서 수신기의 눈금을 읽어준다. 각도가 커져서 눈금이 거의 0을 가리킨다면 네 단계로 되어 있는 스위치를 한단 낮추어서 측정한다. 이때에는 배율을 같이 기록해서 환산을 해주어야 한다.

(6) 85o까지 측정을 하되, 각도가 커졌을 때 슬릿 바깥쪽으로 마이크로파가 들어오지 못하도록 필요에 따라서는 알루미늄 호일 등의 도체로 차폐한다.

(7) 폭이 다른 철판을 슬릿의 가운데로 하여 다시 (1)에서 (6)의 과정을 되풀이 한다.

(8) 실험결과를 그래프로 그리고 식 (1)과 비교한다. 각도에 따른 거리차이를 계산할 수 있도록 미리 슬릿의 간격, 슬릿에서 수신기까지의 거리등을 측정해 두어야 한다. (이론식과 비교하는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 식 (1)로부터 각도 θ의 변화에 대한 세기의 변화를 그래프로 그리고, 이 위의 실험 데이터로부터의 그래프를 겹치게 그려서 비교할 수 있겠다. 파장은 미리 주어진 값을 쓴다. 각도 변화에 대한 거리차를 구하는 계산식이 복잡하므로 상당히 큰 그래프용지에 실제 실험 상황을 도해하여 눈금자를 가지고 거리 차이를 재는 것이 편하다.)

 

 

 

 

 

질문

 

 

(1) 이중슬릿 간섭에서 각도가 커질수록 극대지점에서의 파의 세기가 점점 줄어드는 이유는 무엇인가?

(2) 단일슬릿 회절 실험에서 프레넬 회절에 오히려 가깝다고 하는 이유는 무엇인가? 그리고 프라운호퍼로 취급할 때의 가정들은 무엇인가?

(3) 단일슬릿과 이중슬릿 두 실험에서 간섭무늬가 형성되는 과정에서의 중요한 차이점은 무엇인가?

 

참고도서

 

 

(1) "물리학총론" D. Halliday 외 저, 김종오 역, 교학사, 40-2절 (1034∼1037쪽)

(2) "대학물리학", F.W.Sears등 원저, 대학물리학교재연구회 번역, 광림사, 41-2절 (783쪽), 8절(800∼805쪽)

(3) "현대광학" 김종오 번역, 과학서적센터, 3-2절.

(4) "Optics 2판", Hecht저, Addison Wesley, 9-3절 (339∼346쪽), 10-2절 (401∼434쪽)