| 제목: [Re][Re]물리학습중 질문드림니다.. |
7935번 글을2012-06-24 오후 10:33:19에
손영진
님이
남겨주셨습니다.
이 글은 1442번 조회되었습니다.
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> 정보세상님께서 말씀하시길....
>
> > 손영진님께서 말씀하시길....
> >
> > 문제
> > 마찰 없는 수평면 위에 질량이 4kg인 물체가 속력 1m/s로 움직이고 있다. 이물체가 한쪽 끝이 벽에 고정된 용수철과 부딪힌다. 물체가 용수철 끝에 부딪힐때 부터 몇초 후에 속력이 0이 되겠는가 ?
> > (단 용수철의 탄성계수는 1N/m이며 용수철의 질량은 무시한다.)
> > 1번 파이/4 초
> > 2번 파이/2 초
> > 3번 파이 초
> > 4번 2파이 초
> > 5번 루트2파이 초
> >
> > 교제 풀이
> > "주기 T= 2파이루트(m/k) 이므로 T=2파이(루트4/1)=4파이 초이다.
> > 따라서 진동의 중심에서 속력이 0 이되는 시간은 1/4T이므로 파이초이다."라고 정답 3번 이라고 되어 있습니다.
> >
> > "스마트 물리학 개론"이란 책에서 혼자 독학하다가 도저히 이해가 안되어 어떻게 해결할 방법이 없어서 질문 드림니다.
> >
> > 61쪽 예제 4 번문제이데요 풀이에서
> >
> > "주기 T= 4파이초 이고 진동의 중심에서 속력이 0이 되는 시간은 1/4T이므로 파이초이다."
> >
> > **주기 T 는초당 회전,진동수 인데 어떻게 각도 파이가 초(시간)가 됩니까?
> >
> > **주기 T가 4파이 이면 2번 진동, 회전 한다는 말이 아닙니까. 물체 4kg 달리다가 용수철에 부딪혀서 튕겨져 나가면
> >
> > 처음 평형상태가 --- 0
> >
> > 물체에의해 축소된상태 ---파이/2
> >
> > 복원력으로 평형위치의 속독가 최대일때가 ---파이
> >
> > 가장 아래부분까지 늘어졌을때가 ---3/2파이
> >
> > 다시 평형위치의 속도최대인곳이 ---2파이
> >
> > 다시 축소된상태 ---5/2파이
> >
> > 다시 평형위치의 속도최대인곳이 ---3파이
> >
> > 다시 가장 아래부분에서 ---7/2파이
> >
> > 다시 평형위치에 도달하면서 정지 ---4파이
> >
> > 이렇게 1초가지나서 정지하면 2번 진동 4파이초가 아닙니까?
> >
> > 혼자 개인사정으로 학습중이라..수고스럽겠지만 답변주시면 대단히 감사하고 많은 도움이 되겠습니다..은혜잊지 않겠습니다.
> >
> >
> >
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> 일단 결론 부터 답안지가 맞은듯 하네요.
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> 이유는 아래와 같습니다.
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> 주기에 대한 공식에 의하면 4파이가 주기입니다.
>
> 주기란 운동이 한번 완료되는데 걸리는 시간입니다.(반복운동시)
>
> 여기서 님이 잘못 따진 것은 4파이초 라는 시간이 한번 왕복하는데 걸리는 것 이외에 이것이 코사인이냐 싸인이니냐를 안 따지신 겁니다.
>
> 코싸인 그래프와 사인 그래프는 알고 계실 거라 생각합니다.
>
> 싸인 그래프는 시작시 0으로 부터 최초 시작되지만
>
> 코싸인 그래프는 시작시 값이 존재합니다.
>
> 문제에서 최초 용수철에 부딪히는 시점에서 물체는 속력 1m/s를 갖기고있습니다. 그러므로 속도 와 시간 그래프를 생각하면 최초 0시간대에 값이 1이므로 코싸인 그래프를 따르는 것을 알 수 있습니다.
>
> 코사인 그래프는 1/4T 가 되는 시점에서 속력이 0이됩니다. 이유는
>
> 용수철이 물체에 의해 완전히 축소 될때가 최초로 속도가 0이 되기 때문입니다.
>
> 주기가 4파이 이므로 파이가 답입니다.
>
>
> 또한 파이가 각의 단위라고 착각 하시는 분이 많은데요. 각에 많이 사용하는 이유는 360도의 라디안의 환산이 파이이기 때문이지.
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> 파이 자체는 숫자일 뿐입니다. 파이=3.14.... 의 문자표현에 불과한 것이죠
>
> 따라서 4파이초는 4*3.14.... 초 라는 얘기입니다.
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> 이것은 대학물리 첫장에 나오는 차원분석을 보시면 이해가 가실 겁니다.
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> 모든 물리량은 단위에 따라 의미가 달라지지 숫자의 표기에 따라 달라지지 않습니다. 그러니 생소하시겠지만 4파이초 라는 시간이 존재할수 있습니다.
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> 두번 진동이나 회전을 했다고 얘기하신건 원운동으로 생각했을때 1바퀴 회전이 2파이 이기에 생기는 오류입니다. 모든 물체가 동일한 속도로 2파이를 도는 것이 아니기 때문에 4파이라고 해서 두번 돌았다고 생각하시면 안됩니다. 원운동을 가정한다면 1바퀴를 돌때 4파이초의 시간이 걸린 것입니다.
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상세한 답변 너무 감사합니다.
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