| 제목: 브릴루앙영역, 이동도, 페르미레벨 관련 질문입니다 |
7866번 글을2011-09-18 오후 10:51:25에
호기심
님이
남겨주셨습니다.
이 글은 2668번 조회되었습니다.
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좋은 site 알게되어 매우 반갑습니다.
온 김에 평소에 궁금했던 몇가지 문의드립니다.
이 분야에 정말 문외한이라 말도 안되는 질문일 수도 있을텐데요.. 그렇다면 양해 부탁드립니다.
개인적으로, 자세한 수식보다는 정성적인 이해를 얻고 싶습니다. (다만, 최종적으로 도출된 수식에 위치한 어떠어떠한 상수/변수들이 이러이러한 정성적 특성을 대변한다..는 수준의 이해는 할 수 있을 것 같습니다)
아래는 질문사항입니다.
1. 브래그반사로부터 도출된 금지대(수직입사에 따른 수직반사 - 전도에 영향을 미칠수 없음, (A)) 및 브릴루앙 영역과, 원자/분자수준의 파동방정식으로부터 도출된 전자가 들어갈 수 있는 에너지준위 (및 준위간 전자가 존재할 수 없는 영역(B))에서,
(1-1)A의 금지대와 B의 금지영역을 정성적으로 동일하게 받아들여도 되는건가요
(1-2) (1)이 맞다면,일반적인 설명으로, 원자/분자구조에서 이해되는 양자화된 레벨을 격자구조로 확장할때, 접근방식은 서로 다르지만 결과적으로 동일한 결론을 도출할 수 있다는 의미로 받아들일 수 있는건가요
(1-3) 아니면 브릴루앙 영역은 규칙적 격자구조가 수반되므로 좀더 다른면에서 이해가 필요한지요
2. 일반적인 전자와 정공의 이동도 차이 (전자>정공) 는 어디에서 유발되는건가요. 자료를 찾아보니 effective mass 가 분모에 위치하고, 정공의 무게> 전자의 무게때문이라고 보았습니다.
결국 정공의 움직임도 전자의 상대적 움직임일텐데요..
먼저 속도측면에서 볼때의 정성적인 질문입니다.
(2-1) 전자의 움직임은 비어있는 전도대에서 발생하기 때문에 특별한 "저항(말 그대로 비어있으므로)"이 없어서 빠르고 (예를 들어 고속도로에서 전자는 차량이고, 앞에 차가 하나도 없는 경우)
(2-2) 정공의 경우 전자로 가득찬 band 에 존재하는 하나의 빈 공간을 전자가 채우므로, 위의 반례료 차가 거의 꽉차 있는 사거리에서 앞차가 빠져야만 다음차가 움직이는 구조이기 때문이라고 이해해도 괜찮은지요.
(2-3) 그렇다 하더라도 단위거리만 볼때는 비슷한 속도가 되어야 하는게 맞지 않는지요. 아니면 정공의 경우 주변부의 전체 구조가 계속 뒤틀리면서 변하기 때문에 상대적인 속도가 느려지는 것인가요
(2-4) effective mass 관점에서의 질문입니다.
위의 이동속도측면의 이해는 틀리고, 오로지 양자역학적 계산을 통해 유도된 질량의 차이가 이동도의 차이를 유발하는 것이 맞는건지요.
3. 페르미레벨에 대한 질문입니다.
(3-1) 절대0도 이상일때에는 페르미-디락 수식에서 페르미레벨 위/아래에서 전자의 발생확률이 생기는 것으로 압니다. 그런데 절대0도에서는 말 그대로 모든 전자가 freezing 될텐데요.. 왜 이 전자들이 valence band 에 갇혀있지 않고 valence band 와 conduction band 의 중간에 있는 Fermi level 까지 존재할 확률이 1/2이나 되는건가요.
(2-2) 절대0도일때에도 모든 전자가 fremi-level 에 존재할 확률이 1/2란 것은, 온도영향에 의한 전자의 분포 외에도 다른 요인에 의해 valence band 의 전자들이 Fremi level 까지 분포할 수 있는 확률이 생긴다는 의미인지요. 그렇다면 온도에 의한 열에너지 외에 어떤 요인이 전자가 valence band 로부터 나가 Fremi level 까지 올라갈 수 있도록 하는 것인지요.
하다보니 많이 두서없는 질문인 것 같습니다.
그럼 답변 기대하겠습니다.
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