간단히 양자역학은 슈레딩거 방정식을 이용해서 미시 세계를 설명하는 것입니다. 슈레딩거 방정식은 파동방정식의 주파수 k대신에 총에너지 E와 포텐셜에너지 U 대입해서 만들어 집니다.
E=p^2/2m+U의 입자의 에너지 관계식을 파동방정식의 주파수 k 대신에 넣는 것입니다. 드브로이 물질파이론의 주파수 k와 운동량 p관계를 이용하는 것으로 한마디로 파동방정식에 입자방정식을 합쳐놓은 개념입니다.
슈레딩거 방정식은 본래 파동방정식이다 보니 파동 방정식을 해석하는 것과 수학적으로는 완전히 동일합니다. 다만 해석의 문제지요.
예를 들자면 유전체 판속을 진행하는 파를 파동방정식을 이용해서 해석하는 문제는 유한 포텐셜 우물속의 입자를 해석하는 문제와 완전히 동일합니다. 또한 주기적인 포텐셜에너지 속을 진행하는 전자를 해석하는 슈레딩거 방정식과 주기적인 구조속을 진행하는 파동을 해석하는 문제는 아주 비슷하지요. 다만 주파수 k대신에 총에너지 E와 포텬셜에너지 U가 들어간다고 보면 되지요.
경계치가 주어진 파동방정식을 풀게되면 유한한 주파수의 set을 얻게 되는데 이것은 바로 슈레딩거 방정식의 양자화 확률함수와 양자화 에너지를 얻게 되는 것과 동일한 과정이지요.
양자역학을 제대로 이해하시려면 파동방정식을 제대로 이해하는 것이 아주 중요하지요. 또한 편미분 방정식을 푸는 과정을 이해하는 것도 아주 중요하고요. 양자역학의 여러가지 개념들을 편미분방정식을 배우면서 자연스럽게 배울수 있습니다. 개인적으로는 편미분방정식의 이해가 가장 중요하다고 생각되네요...
일반상대성 이론은 개념적으로 질량이 시공간을 뒤틀리게 한다는 아이디어 입니다.
우리의 3차원을 2차원 x, y 평면으로 압축하고 시간축을 z축이라고 가정합시다. 우리가 가만히 있는 것처럼 보여도 시공간에서 보면 z축으로 움직이는 것이 됩니다.
근데 시공간이 질량에 의해서 구부러져 가까워져 있다고 상상해 보십시요.
구부러져 있는 시공간때문에 우리는 제자리에 위치해 있어도 결국은 시간이 지남에 따라서 구부러진 시공간을 따라 움직이게 되고 마치 가속도를 받는 것처럼 보이는 것이지요. 그런 이유로 질량이 없는 빛도 휘어질 수 있는 것이지요.
두서없는 답변이었습니다.
> 윤다영님께서 말씀하시길....
>
> 스티븐 호킹을 존경해서 여기저기 검색을 하다가
>
> 이 사이트로 오게되었습니다.
>
> 아직 고등학교 1학년이라서
>
> 쉽게 풀어주신 내용인건 알지만
>
> 단어가 낯설어서 이해가 잘 안가내요^^
>
> 그래도 틈틈히 시간날때 와서 좀더 보구 배우고 갈려고 합니다.
>
> 말이 좀 어려워서 그런데 한개만 물어보겠습니다.
>
> 스티븐 호킹이 양자론과 일반상대성이론의 통일 시키는
>
> 업적을 남겼던데...
>
> 양자론과 일반상대성이론을 그냥 간단히 개요만 알고싶습니다.
>
> 아, 그리고 물리에 관한 제가 읽을만한 책 추천좀 해주세요~
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> 시간의 역사를 읽고있는데... 아직은 많이 어렵내요 ^^;;
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[Re]물리를 좋아합니다.