> 이효선님께서 말씀하시길....
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> 안녕하세요.
> 전류연속법칙을 공부하다가 전하가 델타함수로 표현되는 식을 보게 되었는데요,
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> 위키에서 전하밀도를 찾아보니
> "분리된 지점에 전하가 존재할 경우 전하 밀도는 디랙 델타 함수를 사용하여 표현할 수 있다"
> 는 내용과 수식이 있는데요, 의미가 이해가 잘 안되서요
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> 이 수식이 물리적으로 어떤 의미인지 설명 부탁드립니다.
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전하가 공간에 연속적으로 분포하고 있을 경우 마치 보통의 '(질량)밀도'처럼 단위부피당 전하량으로 '전하밀도'를 정의하고 있습니다. 그러나 질량이나 전하가 공간의 거의 한 점에 집약되어 있다면 그 지점에서의 이들의 밀도는 매우 큰 값을 가질 것입니다. 단 거의 점인 그 지역을 벗어나면 밀도가 0 이 되겠죠.
이렇게 전체 전하량을 일정하게 하면서 이것이 존재하는 영역을 점차 줄여서 드디어 점으로 만든다고 생각해 보세요. 그렇다면 밀도는 그 특정 점에서는 무한대가 되고, 그 점을 벗어난 곳에서는 0 이 될 것입니다. 이러한 극한의 개념으로 정의하는 함수가 디랙델타 함수입니다.
실제 전자의 경우, 이것이 공간을 차지하지 않는 점의 입자라고 생각되고, 따라서 전자의 전하밀도를 표현할 때 이 함수를 쓰게 됩니다.
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님이
남겨주셨습니다.
[Re]델타함수로 나타내는 전류연속방정식의 의미는?