> 꿈의현실화님께서 말씀하시길....
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> 감쇄진동의 경우 파동의 에너지가 점차 소모됨에 따라 주기가 늘어나고 진동수가 줄어듭니다.
> 그렇다면 이렇게 에너지가 줄어드는 경우의 파동의 진동수를 수면파에 적용시키면 수면파의 진동수도 줄어드는 건지 알고 싶습니다.
> 수면파의 속도는 v= (gh)^(1/2)로 수심의 제곱근에 반비례하는데요 이렇게 수심의 깊이가 낮아짐에 따라 마찰력이 커지기 때문에 속도가 줄어드는 것으로 알고 있습니다. 그렇다면 수심이 얕아짐에 따라 에너지가 줄어드는 것이고 수면파의 물 입자 하나하나가 진동하는(물론 수면파는 매질이 계속 원운동하지만) 에너지도 줄어들테니 진폭이 줄어드는 것은 물론이고 감쇄진동처럼 진동수도 줄어드는 것이 아닐까요? 파동에서 진동수가 왜 항상 보존된다고 하는지 모르겠어요. 파동도 여러가지종류가 있지만 특히 수면파에서 에너지가 줄어들 때의 진동수변화에 대해 답변해주시면 감사하겠습니다.
> 요즘 이문제로 너무 골머리가 아파서 ㅠㅠㅠㅠㅠ
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일반적인 감쇄진동의 경우 에너지가 소모되어 진폭이 줄어들어도 주기가 변하지 않습니다.
이에 대해서는 다음 링크를 참고하세요.
웹교재 -> 힘과 운동 -> 진동 -> 감쇄조화진동의 플래시 와 감쇄조화진동 2p
감쇄조화진동 2p의 (9) 식에서의 omega_1 의 값은 고유진동수와 감쇄계수로 정해지는 값으로 진폭에 관계없이 일정한 값을 가지는 것을 알 수 있습니다.
그러나 감쇄력이 속도에 비례하지 않는 보다 일반적인 경우라면 진동주기가 달라질 수 있을 듯 합니다.
파동의 경우도 마찬가지로 파동이 진행속도가 다른 매질에 진입하더라도 진동수는 일정한 값을 유지합니다. 그러나 파의 진행속도가 줄어들면 파장도 줄어들고, 또한 진행속도가 늘어나면 파장도 같이 늘어나겠죠.
파동의 진동수가 보존된다는 것:
파동은 파동방정식을 만족하는데 진행파가 매질을 넘나들때 경계에서의 조건을 충족시키기 위해서는 진동수가 일정한 값을 유지할 수 밖에 없기 때문입니다. 이는 서로 연결된 진동자에서 한 진동자가 특정한 진동수로 진동하게되면 이와 연결된 인접한 진동자도 동일한 진동수로 덩달아 진동하기 때문입니다. 즉, 둘 사이에 위상차이는 나타날 수 있더라도 진동주기, 진동수는 같은 값을 유지할 수 밖에 없습니다. 이와 유사한 현상은 강제진동에서도 볼 수 있습니다.
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님이
남겨주셨습니다.
[Re]에너지소모가 있을 때 파동의 진동수