> 김성엽님께서 말씀하시길....
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> 안녕하세요.
> 물리의 이해 사이트 매우 잘 참조하고 있습니다.
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> 다름이 아니라 상대성 이론에서 마이켈슨-몰리의 실험을
> 강물과 보트의 흐름으로 비유한 부분에 대해서 질문이 있습니다.
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> 강물좌표계를 정지좌표계로 놓으면 강변과 A, B, C 포인트를 포함하는 지구가 강물에 대해서 왼쪽으로 v의 속도로 운동하고 있는 등속좌표계로 치환될 수 있다고 생각합니다. 헌데 이 등속좌표계는 A포인트에서 출발 대기중인 보트도 포함한다고 생각합니다.
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> 정지좌표계(강물좌표계)의 입장에서 보았을 때 A 포인트에서 정박중인 보트는 지구의 움직임(등속좌표계)을 따라가고 있었으므로 출발하기 전에 초기속도 v로 왼쪽으로 이동하고 있었으며 출발과 동시에 B포인트 방향(화면상에 위쪽수직 방향)으로 V의 속도가 추가되었다고 생각됩니다.
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> 그러면 왼쪽으로 v의 속도와 위쪽 수직방향으로 V의 속도가 생겼으므로 좌측 사선방향으로 루트(v^2+V^2)의 속도로 사선방향으로 이동하는 것이 아닌가 생각됩니다.
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> 이렇게 되면 t시간 후의 가로방향의 이동성분은 vt가 될것이고 세로방향의 이동성분은 Vt가 될것이며 Vt가 L과 같아지는 순간이 A포인트에서 출발한 보트가 B포인트에 당도하는 시간이라고 생각합니다.
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> 속도를 앞서 구한 루트(v^2+V^2)로 놓고 위의 설명에서 구할 수 있는 바와 같이 이동거리를 루트{L^2+(vt)^2}로 놓으면 보트가 A포인트를 떠나 B포인트에 도착하는 시간은 L/V가 되며 이는 흔히 등속좌표계내의 관찰자가 관찰하는 시간과 같아집니다.
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> 결국, 이런 해석은 등속좌표계에서 관찰한 시간이 정지좌표계에서 관찰한 시간과 같다는 결론을 유도하게 되는데 강물과 보트의 비유에서는 왜 보트가 좌측으로 초기속도 v를 가진다는 가정을 하지 않는지 궁금합니다.
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> 우주공간에 위치한 정지좌표계가 있고 이 정지좌표계에서 보았을 때 왼쪽으로 v의 속도로 운동하고 있는 등속좌표계가 있다면 등속좌표계내의 모든 운동은 정지좌표계에서 보았을 때 (등속좌표계 내에서 관찰하는 속도 + 좌측으로 v의 속도)가 되어야 하지 않는가 생각됩니다.
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> 일반적인 공과 같은 입자의 경우에는 이런식으로 속도합성을 하지만 빛의 경우는 다른 방식으로 속도합성을 하는 것으로 알고 있습니다. 저는 상대성이론을 도출해 낸 실험적 증거들이 시사하는 바가 무엇인지에 대해서 의문을 품고 있는 것이고 상대성이론에 의해서 유추된 속도합성 공식을 사용하여 제가 가진 의문을 푸는 것은 순환논증이 아닌가 생각됩니다.
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> (인하대학교 차동우 교수님의 사이트(http://nucl-a.inha.ac.kr/physics/relativity/inform/)에 상대성이론 과목 6장 '에테르에 대한 문제점' 4번째 단락에서 이 문제와 관련된 힌트를 얻었습니다. 오른쪽으로 속도 v로 움직이는 배 내부에서 오른쪽으로 발사한 소리와 빛을 관찰할 때 소리의 속력을 s라 하고 빛의 속력을 c라 하면, 소리는 배와 함께 움직이는 공기에 의해 전달되므로, 즉, 관성계 내에서의 움직임이고 관성계 내에서 관찰하므로 속도의 변화가 없지만,
> 빛은 광원을 떠난 순간부터 배의 운동과는 관계가 없이 에테르에 의해서 전파되므로 광속 c에서 배의 속도 v를 뺀 c-v로 관찰된다는 의견이었습니다. 결국 빛은 광원의 초기속도를 포함하지 않고 에테르 내에서 c로 전파된다는 의견이었습니다.
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> 종합하면 속도 v로 운동하는 좌표계 내의 일반적인 입자나 보트의 경우는 가만히 있어도 다른 정지좌표계에서 관찰할 때 속도 v로 운동하는 것처럼 보이고, 등속좌표계 내부에서 다른 힘이 가해져도 초기속도 v와 합성되는 것처럼 보이는데 왜 광원과 그에 따른 빛은 그런식으로 해석을 하지 않는지 궁금합니다.
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> 상대성이론을 설명하는 많은 자료에서 아인슈타인이 그것을 참조한 것과는 관계없이 마이켈슨과 몰리의 실험을 활용해 상대성 원리를 설명해나가는 것으로 알고 있습니다.
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> 헌데, 이 사이트에 나와있는 보트의 비유도 마찬가지이고 파인만의 물리학 강의라는 책에 나와있는 경우도 마찬가지이고 '등속좌표계에서 운동하고 있는 빛의 속력은 정지좌표계에서 관찰해도 그냥 c로 보인다'는 광속 불변적 해석을 마이켈슨과 몰리의 실험을 설명하는데 사용하는 것으로 보여집니다.
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> 이것은 마치 A(마이켈슨몰리실험)를 통해서 B(특수상대성이론)를 설명하는데 A를 해석할 때 B의 결과를 가져다 쓰는 이상한 모양처럼 보입니다.
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> 이 사이트의 내용을 포함하여 제가 참조한 자료들을 폄하하고자 하는 것이 아니라 제가 분명히 뭔가 크게 잘못 이해하고 있는 듯한데 그것이 무엇인지 며칠 동안 고민을 해도 이해력이 부족하여 알수가 없어서 이렇게 질문을 드립니다.
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> 결국 제 질문은 보트의 비유와 파인만의 물리학 강의 15장에 나오는 마이켈슨-몰리의 실험 해석에서 수직방향 성분의 속도합성이 왜 v+V가 아닌가?인데 이와 관련하여 좀 풍부한 설명을 부탁드립니다. (__)
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본 사이트의 '마이켈슨-모올리의 실험의 비유'는
에테르에 실려가는 빛을 비유하기 위해서 강물을 떠 가는 보트를 도입한 것입니다.
이때 전제하는 것은 다음과 같습니다.
1. 빛은 에테르에 실려서 간다. 에테르에 대한 상대속력이 c 이다.
-> 보트는 강물에 실려서 간다. 따라서 강물에 대한 상대속력이 V이다.
2. 흐르는 에테르에서 진행하는 빛을 밖에서 보았을 때 그 속력은 다르게 나타난다.
-> 흐르는 강물에서 진행하는 보트는 밖에서 보았을 때 그 속력은 다르게 나타난다.
3. 2의 결과는 밖에서 보았을 때 에테르(강물)와 빛(보트)의 진행방향에 따라 다르게 나타나므로, 에테르(강물)을 가로지를 때와 같은 방향으로 오르내릴 때 걸리는 시간이 달라질 수 있다.
따라서 보트는 언제나 강물에 대해서 상대속력 V로 진행하는 것으로 설정됩니다.
매질에 실려서 가는 파동은 모두 그 매질에 대해 상대속력이 일정합니다. 공기 속에서 진행하는 소리의 속력, 줄을 타고 가는 줄의 파동 등등이고, 마이켈슨, 모올리 당시의 빛도 같다고 생각했겠습니다.
한편 강물 위에 일정한 출력을 가지고 떠 가는 배의 경우는 이것과 약간 다른 측면이 있기는 하지만 거의 매질에서의 파동처럼 행동합니다.
즉, 추진력이 없을 때 배는 아주 짧은 시간에 정지해 버리게 될 것입니다. 따라서 정상적인 역학계(마찰이 거의 없는)라기 보다는 빠르게 종단속도로 이르게 되는 마찰이나 저항이 큰 역학계라고 할 수 있겠습니다.
추진력이 일정한 경우, 배는 강물에 대해서 상대적인 속력을 일정하게 가지는 것으로 볼 수 있겠죠. 이것이 매질에서의 파동과 거의 같은 상황으로 볼 수 있겠습니다.
질문하신 내용 중에서 강물좌표계에서 보았을 때 배가 처음의 속도 v로 왼쪽으로 가고 있었다고 상정한 것은 마찰이 없는 계에서라면 맞는 내용이겠습니다. 즉 님께서 질문하신 상황은 마찰이 없는 계에서 등속운동을 하는 물체에 대해 각각의 좌표계에서 관찰하는 것으로 이해되는군요. |
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님이
남겨주셨습니다.
[Re]마이켈슨과몰리실험