안녕하세요?
지하철 공사에서 기관사로 근무하는 백진태입니다.
이번에는 "시간팽창"에 대한 그림 설명에 대해서 질문드릴께요.
먼저 말씀드릴 것은,
상대성이론을 설명하는 모든 그림들을 보실 때에,
1. 관측자의 위치가 어디인가?
2. 사상의 발생 장소에서 사상의 발생을 알리는 신호 즉,
빛이 관측자에게 도달하는 과정이 있는가?
3. 질점적인 상황인가? 계인 상황인가?
에 대한 것을 유의해 보셔야 합니다.
이것은,
[빛이 있어야 볼 수 있다]는 당연한 진리에 대한 확인과
[지구는 대기로 둘러싸여 있다]는 것을 가시화한 "계"의 개념을 알아야만,
좌표변환의 의미를 이해할 수 있는데,
이것의 질문에 대해서는,
**** 좌표변환에서
(3) 갈릴레이나 로렌츠 좌표변환을 그림을 그려서 설명할 것.
(4) 특히 사상의 발생과 끝남을 "시각"을 이용하여 유도할 것.
이러한 질문이 있을 수 있습니다.
[현대 물리학. 1984. p.15] 책에서
[지상에 정지해 있는 관측자가 본 인공위성 안의 시계.
거울들은 인공위성의 운동 방향에 평행하다.]
라는 그림이 이곳의 시간팽창을 설명한 그림입니다.
이 그림의 문제를 한번 살펴보겠습니다.
첫째, 외부 관측자의 위치가 어디지요?
책의 그림 내용은, 외부 관측자가 운동하는 인공위성의 정측면에 위치한
그림입니다. 그렇지요?
그러면, 외부 관측자가 인공위성의 운동 방향 축 상의 앞이나 뒤에 있을 때도
빛의 궤적이 사면으로 나타날까요? 아니지요?
수직으로 상하운동을 하는 것으로 나타납니다.
관측자의 위치의 중요성은,
Lorentz좌표변환식의 특징이라는 것에서 잘 나타납니다.
"Lorentz변환식에서 두 가지 분명한 특징은 주목할만하다.
첫째는 위치와 시간의 측정치가 관측자의 기준계에 관계한다는 것,
그러므로 한 기준계이 두 틀리는 장소에서 동시에 일어난 두 사상은
다른 기준계에서는 동시적일 필요가 없다."
[현대물리학. 윤세원외 5명역. 탐구당. 1974. p.17]
특징이라는 것을 잘 읽어보세요.
관측의 목적이 무엇이죠?
"한기준계의 두 틀리는 장소에서 동시에 일어난 두 사상"
에 대해서,
<동시로 측정하는 것이 정확한 관측일까요?>
<동시가 아닌 것으로 측정하는 것이 정확한 관측일까요?>
정확한 관측을 위해서는 "관측자의 위치" 가 중요한 것입니다.
둘째, 관측자가 그림의 윗 부분 즉 상부에서 관측할 경우에는,
빛의 궤적과 인공위성의 이동거리는 동일하게 나타납니다. 그렇지요?
그렇다면 이 경우에는 인공위성의 속력 v와 빛의 속력 c의 관계가
v=c
로 나타나야 할까요?
셋째, 아래쪽 거울에서 빛이 출발했다는 것을 외부 관측자는 어떻게 알지요?
빛의 출발과 도착 시각을 알아야 시간 t 를 구할 수 있지요?
책의 "시간팽창식의 유도"라는 식을 보면,
"시각"과 "시간"의 구별을 못한 결과, Lorentz좌표변환식의
vx'/c^2
항을 없앤 것이 "시간팽창식"이었습니다.
이것은 다시 분석해서 쓰면, (v/c)*(x'/c) 가 되는데,
x'/c에서 알 수 있듯이,
어느 거리 x'를 빛이 속도 c로 가는데 걸리는 "시간"
이라는 의미가 있습니다.
이것이 바로
"사상의 발생 장소에서 관측자까지 빛이 도달하는데 걸리는 시간"
의 의미를 갖는 것인데, 이것을 없앤 결과가???
그렇습니다. 어느 장소에서 사상이 발생되었다는 것을
관측자는 알 수가 없다는 의미가 됩니다.
이것이 바로 [빛이 있어야 알 수 있다]는 질문의 직접적인 원인이기도
합니다.
넷째, 그림의 설명은 상대운동의 개념들 중, <"계"의 상대운동>을 뜻합니다.
질점적인 상대운동과의 비교를 나타내면 좀 더 이해가 쉽겠지요.
본문의 광진자라는 것을 인공위성의 <<외부>>에도 똑같이 설치합니다.
물론 깃대를 세우고 그 끝에 반사경을 설치하는 것이지요.
이때 똑같은 빛의 왕복으로 보일까요?
아닙니다.
외부의 정측면 관측자에게는 연직 왕복운동으로 나타나지만,
인공위성 내부의 관측자에게는,
빛이 뒤쪽 상방으로 올라갔다가, 더 뒤쪽 하방으로 내려오는 즉,
3각형의 궤적으로 나타납니다.
(이 설명은 책의 질량 증가에 관한 설명이 근거가 될 수 있는데,
글과 그림이 너무 길어서 생략)
이것은 무엇을 의미하는가? 하면,
"단순히 그림만으로 시간팽창식을 설명할 수 없다"
는 것을 뜻합니다.
이렇게 "계'와 "질점적"인 경우를 구별할 줄 알게 되면,
상대론적인 이야기에서 고속 로켓에서의 거울을 보는 문제나,
기차의 양끝에서 동시에 발생한 빛에 대한 관측상의 차이 같은 것을
모두 이해할 수 있을 뿐만 아니라,
그것이 얼마나 우스운 이야기인가를 알게 되는 것입니다.
다섯째, 사면은 빛의 궤적을 본 것인데, 이 때에도 광속은 일정해야 한다는 것은
누가? 어떤 실험? 으로 증명했지요?
"광속일정의 원리" 가 뜻하려 한 것이 어떤 내용인지 알아야 합니다.
이렇게 "계" 내의 운동체(빛이라도)를 관측하는 것은,
상대운동의 개념에 의하면 c+v의 형태를 갖추어야 합니다.
그런데 그림 설명과 같은 경우에도 "광속일정" 즉,
외부 관측자에게도 c가 되어야 한다는 것은,
누구의 어떤 가정이나 증명에 의한 것이지요?
이것이 물리학적인 맹점입니다.
"광속일정"이라는 것이 어떻게 가정되고, 증명된 것인지, 뜻도 모르면서
"빛이니까 무조건 광속일정" 으로 암기!!!
이렇게 되면, 상대론은 물리학의 범주에 들지 않는다는 것입니다.
여섯째. 사면의 광속이나, 인공위성의 속도는 어떻게 알지요?
또, 인공위성 내의 관측자는 그 내부에서 빛의 속도를 어떻게 알지요?
물리학에서 속도를 측정하는 방법은 동일합니다.
"속도란 진행거리를 소요시간으로 나눈 값이다."
[4차원의세계. 김명수역. 전파과학사. 1974. p.123]
인공위성 내부의 관측자가 관측한,
빛이 인공위성의 높이 Lo를 왕복하는데 걸린 시간 to는,
빛의 출발시각 to1 과 빛의 도착시각 to2 를 알아야만,
to = to2-to1
으로서 구할 수 있습니다.
올림픽에서 육상선수들의 기록이나 마라톤에서의 시간 기록을 보세요.
어떻게 "시간"을 구하는지....!!!
그래서 인공위성 내부에서 빛의 속력 c는,
c=2Lo/to
로 구할 수 있겠지요.
그러면, 사면의 광속이나 인공위성 자체의 속도는 어떻게 측정할까요?
당연히 사면이라고 하는 '진행거리'를 "시간"을 구해 나누어야지요?
여기서 사면의 비행시간을 어떻게 알 수 있죠? 구해 보세요!!
물론 사면의 거리는 3각 측량법을 쓰면됩니다.
또 인공위성의 속도는 구하는 것이 아니라 주어지죠?
이 이야기를 왜? 하는가? 하면,
Newton역학에서 신호(빛,음파)를 이용한 속도 측정이란 것은 거의없습니다.
운동체의 속도가 신호(빛, 음파)의 속도보다 월등히 작다는 이유입니다.
이것이 갈릴레이좌표변환이라 알려진 것이겠지요.
그러나, 운동체의 속도가 커서 신호의 속도를 무시할 수 없을 때는,
반드시 속도 측정에서 빛이라는 신호의 영향을 고려해야 합니다.
로렌츠좌표변환은 이 부분을 이야기한 것이라고 봅니다.
근본적으로 "시간팽창식"을 유도함에 있어서,
어떤 그림이나 현상을 예로 들 수는 없습니다.
무조건 어떤 값이 주어질 뿐입니다.
이치를 따지거나 근거를 따질 수 없다는 것이죠!!!
이유가 뭔지 아세요?
**** 좌표변환에서
(3) 갈릴레이나 로렌츠 좌표변환을 그림을 그려서 설명할 것.
(4) 특히 사상의 발생과 끝남을 "시각"을 이용하여 유도할 것.
이것을 못하기 때문입니다!!!!
이제 몇 가지 질문을 드릴께요.
<1> 그림과 같이 빛의 궤적을 보아도 "광속일정"이란 것은,
누구의 가정이고, 증명인지요?
<2> 외부 관측자가,
빛의 출발 시각과 도착시각은 어떻게 알 수 있을까요?
즉, 내부 관측자에게는 빛의 출발 시각 to1, 도착시각 to2라 할 때,
외부 관측자는 이 시각들을 어떻게 읽을 수 있을까요?
읽을 수 있는 방법과 읽은 값을 알고 싶습니다.
<3> 시간팽창이 발생될 정도의 속력이라면,
사면으로 나타난 '길이'에 대해서도 길이의 수축이 함께 나타나야
하지 않을까요?(물론 인공위성의 운동 축 방향 성분에 대해서)
|
|
님이
남겨주셨습니다.
