제 생각은 조금 다릅니다.
다른 가정을 하나 더 해보겠습니다.
밑면의 4분의 1이 뚫려 있는 아랫면의 넓이가 다르고 높이가 같은 직육면체통에 같은 높이의 물을 흘러 보낸다면 어떤게 먼저 떨어지겠냐는 질문은 어떤 대답을 하시겠는지요?
(이런 문제라면 정말 시간이 많이 필요 할 듯합니다만 같은 시간에 비워진다라는데 한표 던지겠습니다.)
아마도 yang님 질문의 제가 생각하는 정답은 부피가 작은 정육면체에서 물이 먼저 떨어진다가 정답인듯 생각합니다.
그렇게 생각하는 이유는 밑면이 모두 뚫려 있는 크기가 다른 정육면체가 있다고 가정을 했을 때 어느쪽이 빨리 떨어질까 하는 생각을 해보면 아무래도 부피가 적은 쪽에서 떨어지는 게 더 빨리 떨어지지 않겠습니까?(단순히 중력에 의해 바로 떨어진다고 가정한다면 떨어진 높이를 1/2 gt^2으로 계산을 하더라도 작은 g를 10으로 잡고 1초동안 떨어지는 높이는 4.5m가 되는데 만약 4.5m 보다 큰 정육면체는 1초안에 비워지지가 않으나 4.5m보다 작은 정육면체는 비워지기 때문입니다.(다른 많은 변수들은 생각에서 뺐습니다.)
또 다른 이유로 극단적으로 작은 정육면체와 극단적으로 큰 정육면체를 가정 하며 극단적으로 작은 정육면체는 단순히 8개의 물분자만을 가지고 있다고 헀을때(4분의1 뚫려 있는 정육면체라고 했으니 2x2x2 로 쌓여 있다고 가정) 아무리 느려도 물분자 8개가 빠져나가는 시간이 과연 얼마나 걸리겠는지요?
아마도 yang님의 질문에 대답은 큰 정육면체가 늦게 비워진다가 정답일 듯하며 크기와 비워지는 시간과의 관계는 조금 더 생각을 해야 할 듯 합니다.
> 누턴님께서 말씀하시길....
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> > yang님께서 말씀하시길....
> >
> > 크기가 다른 정육면체 두 개에 물을 가득 넣고 아랫면의 4분의 1을 구멍을 내고 물을 흘러 보낸다면 어느 쪽이 빨리 떨어질까요?
> > (단, 두 정육면체의 윗면은 없습니다.)
> >
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> 글쎄요,,
> 같지 않을까요?
> 수식으로 나타낼려면 복잡할꺼 같고..
>
> 그냥 단순하게 크기가 달라도
> 구멍이 크기에 비례하면서 동시에 아랫면의 수압도 비례하고
> 그럼 물이 나오는 양도 크기에 비례하고
> 그럼 둘다 동시에 물이 바닥날듯하네요.ㅋ
>
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[Re]크기가 다른 정육면체 두 개에 물을 가...
