> 학생님께서 말씀하시길....
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> 교수님, 안녕하세요?
> 양자역학을 혼자 공부면서 여러가지 궁금한 점들이 생겨서 인터넷을 검색하다 여기까지 왔네요.
> 아주 기초적인 질문일 수 있는데요.
> 기초가 약하니까 진도를 나가기가 힘드네요.
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> 1. Hu(x)=Eu(x) 는 time dependent 슈레딩거 방정식에서 시간,공간을 분리하여 얻은 식인데 저 식에서 E는 미방을 푸는 과정에서 도입된 상수였을 뿐인데 왜 에너지라는 의미가 부여되는지 궁금합니다.
> 2. operatror를 observable 이라고 표현되는 경우가 있는데 여기서 observable의 의미를 어떻게 받아들여야 하나요?
> 3. observable 과 hermitian operator 는 서로 같은 의미인가요?
> 4. 제가 궁금한 것들은 양자역학에서 전제로 하는 것들을 알지 못해서인 것 같은데요. 고전역학에서 다루지 않았던 것 중 양자역학의 가정 또는 전제가 되는 것들을 잘 설명해놓은 책에는 어떤 것들이 있을까요?
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> 그럼, 좋은 하루 되세요.
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1. 아마 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식을 푸는 과정에서 변수분리로 시간과 공간을 분리하여 상수 E를 도입한 방법을 공부하신 듯 합니다. 이 과정에 의하면 E는 지적하신대로 단순한 상수일 따름입니다. 그러나 시간쪽 방정식의 해를 구해보면 e^{-iE/hbar t}가 되는데 이는 물질파의 진동수와 관련한 항이 되어 물질파의 관계에서 에너지라는 의미가 명확해 집니다. (E = hbar x omega, 즉 물질의 에너지와 물질파의 진동수 관계)
따라서 질문하신 내용까지로는 에너지의 의미를 부여할 수 없지만 이를 해석하는 과정에서 비로소 E가 에너지가 되는 것이죠. 그러나 꼭 그래야 한다는 명확한 이유가 있다기 보다는 물질파가 가설이므로 이 또한 가설이라고 보는 것이 정확하겠습니다. 즉, 이러한 의미 부여로 성립된 양자역학이 실제의 자연을 잘 묘사하고 있다는 관찰결과 때문에 위 설명이 정당해지는 것입니다.
2. 3. observable은 "실제로 관측가능한 량"입니다. 즉 측정기구와 절차를 통해서 관측가능한 물리량을 observable이라 하죠. 예를 들어 길이, 질량, 운동량, 속도, 에너지, 전기장, 자기장 등 우리가 알고 있는 거의 모든 물리량입니다. 그러면 observable이 아닌 것은 무엇일까요? 이의 대표적인 것으론 파동함수가 있습니다. 즉 파동함수는 그것의 절대치 제곱이 관측가능하고 파동함수는 직접적으 관측가능하지 않습니다.
따라서 observable은 실제의 수, 즉 실수이어야 합니다. observable은 이에 대응하는 양자역학적인 연산자는 에르미트의 성질을 충족해야 합니다. (즉 Hermit Operator : 에르미트 연산자)
4. 국내의 책 중에서는 송희성 교수가 저술한 "양자역학" (교학연구사)이 가장 체계적으로 양자역학을 설명하는 듯 합니다. 대학의 전공 수준으로 어렵습니다만 질문하신 수준으로 보건대 궁금한 점을 이 책을 통해서 많이 해소하실 수 있으리라 생각합니다.
정기수 |
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님이
남겨주셨습니다.
[Re]양자역학에 관해 몇 가지 궁금한 점이 ...