> 정기홍님께서 말씀하시길....
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> 안녕하새요
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> 기체 분자의 운동과 압력 공식을 유도하는 과정에서 이해가 안 가는 곳이 있습니다.
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> 벽에 튕길 때의 운동랴의 변화는 2mv 입니다.
> 그러므로 Ft = 2mv 입니다.
> t = 2L / v 로 t 는 1회 왕복하는 시간입니다.
> 교과서에서는 그 t 를 Ft = 2mv 에 대입해서 공식을 유도해 나갑니다.
> 그런데 Ft = 2mv 에서 t 는 충돌과정이 걸리는 시간이라고 배웠습니다.
> 왜 1회 왕복 시간을 대입해서 풀었는지 궁금합니다.
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> 또 하나 궁금한 것은 백터량의 총합이 0 이면 평균값을 구할때 제곱한 다음, 평균을 낸후 제급근을 하는 것으로 압니다.
> 왜 이렇게 평균값을 구해야 하는지 궁금합니다.
>
> 감사합니다
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이와 관련된 내용이
웹교재 -> 열과 물질의 상태 -> 기체의 상태 -> 기체의 분자운동에 수록되어 있습니다. 참고하시기 바랍니다.
질문한 부분에 대해 답변을 드리면,
Ft는 충격량으로서 이 값이 운동량을 변화시키게 되죠. 그런데 이 식은 균일한 힘이 t 시간동안 지속적으로 작용한 것이 전제되는 공식입니다.(이에 대해서 "충돌과 운동량" 단원에서 설명하고 있음) 한편 힘의 크기가 변하는 상황에서는 시간에 대해 적분한 량이 되어야 합니다. 벽면에 출돌하는 상황이라면 짧은 시간동안 매우 큰 힘이 작용할텐데 이를 1회 왕복시간동안 지속적으로 일정한 힘이 작용한다고 생각하고 이를 바로 F라고 한 것이죠. 만일 t를 물리적으로 충돌하는 짧은 시간으로 잡는다면 그 순간 작용하는 F는 매우 클 것입니다.
나중에 이 힘 F는 압력으로 나타날 텐데 압력이라 하는 것도 평균적인 힘으로부터 나오는 것이기 때문에 질문하신 내용의 설명에 오류가 없습니다.
한편 벡터량의 총합이 0이면 이의 평균도 0입니다. 단지 벡터의 크기에 의존하는 량 (예를 들어 운동에너지)은 벡터의 제곱편균의 제곱근이 의마가 있겠죠. 따라서 기체분자의 평균에너지나 총에너지를 계산할 때에는 제곱평균제곱근을 쓰게되고, 당연히 이 값은 0보다 같거나 클 것입니다.
정기수
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님이
남겨주셨습니다.
[Re]기체 분자의 운동과 압력 공식을...