laplace 변환으로 풀어본 진동계 미분방정식

모든 경우의 초기조건은

이다.

1. 단조화운동

+=0

=

2. 감쇠항이 작용하는 운동

2-1  인 경우 ---> 미급감쇠.

이라고 하면,

2-2  인 경우 , --->임계감쇠

이므로

이므로

라고 하면,

2-3  인 경우, --> 과다감쇠

이라 하면,  이고, 실수이다.

이므로,

3. 강제진동 - 외부력이  인 경우

3-1  인 경우,  ---> 미급감쇠

라고 하면,

3-2  인 경우, ---> 임계감쇠

3-3  인 경우, --> 과다감쇠

4. 강제 진동.  외부력이  인 경우.

이므로,

4-1   인 경우,  ---> 미급감쇠

4-2  인 경우, ---> 임계감쇠

4-3  인 경우, --> 과다감쇠

(Question)

제가 혼자서... 공부하면서,,, 라플라스 변환으로 풀 수 있지 않을까 해서 풀어본 것입니다.

이게 맞는 지,, 어디 물어볼 곳이 없어서  QnA에 올립니다.

1.

3번에서 이렇게 부분분수로 나누었습니다.

그런데,

가 되었습니다.

이 부분이 굉장히 의심스럽습니다.

아마도 부분분수가 잘못된 것인지,,, 아니면,,, 라플라스 변환을 해서 구할 수가 없는 지,,,,

모르겠습니다.

2. 위에 한 1부터 4까지의 풀이가 맞는 것입니까? 만약 틀린 것이라면,,, 어떻게 틀린 것인지 알고 싶습니다.

3. 4의 풀이에서, 펄스형태의 외부구동력이  입니까? 만약 아니라면 왜 아닌지.. 좀 설명해 주시기 바랍니다.