1.두 벡터의 외적은 직각좌표계가 반전될 때 어떻게 변환되는가?(이런 양을 준벡터라 한다.)

두 준벡터의 외적은 벡터인가, 준벡터인가?

벡터와 준벡터의 외적은 어떤가?

세 벡터의 벡터곱은 벡터인가, 준벡터인가?

고전역학에 나오는 준벡터를 두 개만 말하라.

세 벡터의 스칼라곱은 반전될 때 어떤가?(이런 양을 준스칼라라고 한다.)

2. [eqn: f]가 (y 와 z) 두 변수의 함수라고 하자. [eqn: NABLA f= LEFT ( {Partial f} over {Partial y} RIGHT ) hat{j} + LEFT ( {Partial f} over {Partial z} RIGHT ) hat{k}]가 식 (1.19)와 같이 회전하면 벡터처럼 변환하는 것을 밝혀라.

식(1.19) : [eqn: LEFT ( pile{A _{x ^{prime }}#A _{z ^{prime }}} RIGHT ) = {pmatrix{cos theta &``````sin theta #-sin theta &`````cos theta }} LEFT ( pile{A _{x}#A _{z}} RIGHT )]

3. 2차원에서 발산이 회전연산에 의해 스칼라로 변환됨을 증명하라.

4. A와 B가 두 벡터함수일 때, [eqn: LEFT ( A BULLET NABLA RIGHT ) B] 는 무엇을 의미하는 가? 이것을 [eqn: A,`B,` NABLA],의 직각좌표로 표시하라.